《二次函数复习》教学案

《《二次函数复习》教学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在学术论文-天天文库。

1、《二次函数复习》教学案课题二次函数课型复习课教学目标知识技能掌握二次函数的图像及其性质，能灵活运用抛物线的性质解一些实际问题．数学思考通过观察、猜想、验证、推理、交流等数学活动进一步发展学生的演绎推理能力和发散思维能力．解决问题学生亲自经历巩固二次函数相关知识点的过程，体会解决问题策略的多样性．情感态度经历探索二次函数相关问题的过程，体会数形结合思想、化归思想在数学中的广泛应用，同时感受数学知识来源于实际生活，反之，又服务于实际生活．教学重点二次函数图像及其性质，应用二次函数分析和解决简单的实际问题．教学难点二次函数性质的灵活

2、运用，能把相关应用问题转化为数学问题．教  学  过  程教学步骤师生活动设计意图基础知识之自我构建 让学生画出函数的图像，根据图像写出尽可能多的结论．通过一个具体二次函数，请学生说出尽可能多的结论，让学生回忆二次函数有关基础知识．同学们之间可以相互补充，体现团结协作精神，同时发展了学生的探究意识，培养了学生思维的广阔性．基础知识之基础演练教者让学生思考1-4题，然后让学生回答，其他同学可以补充．1、求将二次函数图像向右平移1个单位，再向上平移2个单位后得到图像的函数表达式． 第1题主要考查二次函数图像平移知识点，二次函数图像

3、平移实质上就是点的平移．第2，32、请写出一个二次函数解析式，使其图像与x轴的交点坐标为（2，0）、（－1，0）． 3、请写出一个二次函数解析式，使其图像与y轴的交点坐标为（0，2），且图像的对称轴在y轴的右侧． 教者让学生口答第4、5题． 4、如图,抛物线，用“>”、“=”或“<”号填空．①a    0;  ②b    0;  ③c   0;④   0;5、如图,抛物线 ,用“>”、“=”或“<”号填空．①abc    0;    ②2a－b   0;③a+b+c   0;④a－b+c   0． 题都是开放性题，答案不唯一，

4、只要正确即可，让学生有很大发挥空间，其中涉及二次函数解析式的求法．第4，5题涉及二次函数图像性质，根据图像，正确表示解析式中字母的取值范围．教者也可以在原图形基础上改变形状，让学生经历和体验图形的变化过程，引导学生感悟知识的生成、发展和变化．基础知识之投影幕上出示试题，学生先思考，然后教者提问．1、二次函数数形结合思想是一种重要的数学思想，第1灵活运用 的图像如下图,     则方程的解为         ；     当x为          时，;当x为          时，．      2、关于x的一元二次方程无实数根，

5、则抛物线的顶点在（    ）A．第一象限    B.第二象限     C.第三象限    D.第四象限3、根据下列表格的对应值：x3.233.243.253.26-0.06-0.020.030.09不解方程，试判断方程（，a，b，c为常数）一个解x的范围是（  ）A、     B、C、  D、题看似复杂，其实对照图像，很容易找出问题答案．第2题让学生通过确定二次函数顶点所在象限的解题过程，进一步理解二次函数与一元二次方程的关系．第3题考查学生从图表提炼信息的能力．难点突破之思维激活教者引导学生共同分析：1、已知抛物线的对称轴为

6、x=2，且经过点（3，0），则a+b+c的值为          ．2、已知抛物线经过点A（－2，7），B（6，7），C（3，－8），则该抛物线上纵坐标为－8的另一点坐标是___________．3、下图是抛物线的一部分，且经过点（－2，0），则下列结论中正确的个数有（    ）①a<0;      ②b<0;      ③c>0;④抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（1，0）;⑤抛物线与x轴的另一个交点坐标可能是（4，0）．A.2个    B.3个    C.4个     D.5个     第1，2题考查抛物线的轴对称性．第

7、3题考查二次函数图像及其性质的灵活运用．本环节三道题目不能直接地应用二次函数的基础知识，而要综合运用相关知识，以达到能力提升之目的．难点突破之聚焦中考教者出示一道函数类应用题，让学生思考，教者点拨．例题：某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，进价是每件80元，售价是每件120元，为了扩大销售，增加盈利，减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低1元，商场平均每天可多售出2件，但每件最低价不得低于108元．⑴若每件衬衫降低x元（x取整数），商场平均每天盈利y元，试写出y与x之间的函数关系式，并写出

8、自变量x的取值范围．⑵每件衬衫降低多少元时，商场每天（平均）盈利最多？本题首先需让学生读懂题意，正确求出二次函数解析式．二次函数的最值是体现二次函数实际应用价值的一种常见题型，它在优选方案、减小投入、增大收益中意义非凡．解题时通常借助顶点坐标来求，但有时由于实际问题实际意义的