18.2 特殊的平行四边形---矩形

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1、18.2.1矩形教学设计一、教学目标：◎知识与技能了解矩形有关概念，理解并掌握矩形的有关性质及平行四边形与矩形的区别与联系．◎过程与方法经历探索矩形的概念和性质的过程，发展学生合情推理意识，理解与掌握会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题！◎情感、态度与价值观培养学生严谨的推理能力，以及自主合作精神；体会逻辑推理的思维价值．二、重点、难点★重点掌握矩形的性质，并学会灵活应用．★难点理解矩形的特殊性，探究矩形的特殊性质及直角三角形的性质．三、教学准备u教师准备多媒体、四根木棍做的平行四边形．四、共2课时，第1课时五、教学过程1．复习平行四边形的性质（学生回答，多媒体演示）边对边

2、相等，对边平行角对角相等，邻角互补对角线对角线互相平分2、探究新知师问：我们都知道三角形具有稳定性，那么平行四边形是否也具有稳定性呢？（教师拿出自制平行四边形学具，示范活动，学生仔细观察并回答问题）v问题一：平行四边形在拖动过程中，什么在发生变化？v问题二：平行四边形的一个内角由锐角变为钝角的过程中，会发生什么特殊情况？这时的图形是什么图形？（1）学生归纳得出矩形定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形（2）联系生活请同学们举出生活中的矩形实例师举出生活中的矩形（多媒体播放）学生欣赏例如：窗框、书桌面、课本封面、地砖、电视机面、等等。三．自主探索:（一）矩形是一个特殊的平行四边形

3、，除了具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？(小组讨论，得出猜测)1、当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其它角猜想1：矩形的四个角都是直角2、当平行四边形ABCD的一个∠ABC为直角时,观察其对角线AC、BD的长度有何变化？猜想2：矩形的对角线相等（1）对于猜测一学生写出已知与求证；并课后写出证明（2）对于猜测二学生写出已知与求证；并课后写出证明（3）师归纳矩形的性质矩形具有平行四边形的所有性质矩形的四个角都是直角矩形的两条对角线相等，且互相平分（二）类比归纳平行四边形与矩形的性质边角对角线平行四边形平行且相等对角相等，邻角互补互相平分矩形平行且相等四个

4、角都是直角相等且互相平分（三）生活链接---投圈游戏四个学生正在做投圈游戏,他们分别站在一个矩形的四个顶点处，目标物放在对角线的交点处,这样的队形对每个人公平吗?为什么？（多媒体出示）公平,因为OA=OC=OB=OD四、探索新知矩形ABCD的对角线AC,BD相交与点O,在直角三角形ABC中，O是AC中点，思考BO与AC的数量关系.（多媒体出示）因为ABCD为矩形，所以OA=OB=OC=OD=1/2AC=1/2BD,所以在Rt△ABC中,BO=ACl得到：直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.五、练习巩固1、矩形的定义中有两个条件：一是：首先是平行四边形二是：

5、有一个角是直角2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（A）（A）对角线相等（B）对边相等（C）对角相等（D）对角线互相平分3、在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=16，BO是斜边上的中线，则BO的长为84、在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则△ABO的周长为：165、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？是，对边中点连线所在的直线6、下列说法错误的是（C）（A）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。六、例题讲解例1:如图，矩形ABCD的两条对角线相交

6、于点O，∠AOB=60°,AB=4㎝,求矩形对角线的长？解：∵四边形ABCD是矩形∴AC与BD相等且互相平分∴OA=OB∵∠AOB=60∴△AOB是等边三角形∴OA=AB=4(㎝)∴矩形的对角线长AC=BD=2OA=8(㎝)v方法小结:如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,则其中必有等边三角形.七、本课小结²矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形※矩形的性质矩形具有平行四边形的所有性质矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等且互相平分.※直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.矩形是轴对称图形，它有两条对称轴，连接对边中点是直线是它的两条对称轴。八、作业

7、布置1．P53练习第2题2．P60习题18.2第2题。九、板书设计特殊的平行四边形————矩形1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形2、矩形的性质1矩形的四个角都是直角3、矩形的性质2矩形的对角线相等.4、直角三角形的一个性质直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.十、课后反思：