18.2 矩形的判定

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1、18.2矩形的判定班级姓名分数一、选择题（每题4分，共36分）1．下列条件中，不能判定四边形ABCD为矩形的是（）．A．AB∥CD，AB=CD，AC=BDB．∠A=∠B=∠D=90°C．AB=BC，AD=CD，且∠C=90°D．AB=CD，AD=BC，∠A=90°2、如图1所示，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于E，∠CAE＝15°，则下面的结论：①△ODC是等边三角形；②BC＝2AB；③∠AOE＝135°；其中正确的结论有（）A、0个B、1个C、2个D、3个3．下列说法错误的是（）（A）有一个内角是直角的平行四边形是矩形（B）矩形的四个角都是直角

2、，并且对角线相等（C）对角线相等的平行四边形是矩形（D）有两个角是直角的四边形是矩形4．平行四边形内角平分线能够围成的四边形是（）（A）菱形（B）矩形（C）正方形（D）平行四边形5．E，F，G，H分别是四边形ABCD四条边的中点，要使四边形EFGH为矩形，四边形ABCD应具备的条件是（）．（A）一组对边平行而另一组对边不平行;（B）对角线相等（C）对角线互相垂直;（D）对角线互相平分6.在数学活动课上，老师和同学们判断一个四边形门框是否为矩形，下面是某合作学习小组的4位同学拟定的方案，其中正确的是()A.测量对角线是否相互平分B.测量两组对边是否分别相等

3、C.测量一组对角是否都为直角D.测量其中三个角是否都为直角7.如图是一块矩形ABCD的场地，长AB=102m，宽AD=51m，从A、B两处入口的中路宽都为1m，两小路会合处路宽为2m，其余部分为草坪，则草坪面积为()A.5050m2B.4900m2C.5000m2D.4998m28．下面命题正确的个数是（）．（1）矩形是轴对称图形（2）两条对角线相等的四边形是矩形（3）有两个角相等的平行四边形是矩形（4）有两条对角线相等且互相平行的四边形是矩形A．4个B．3个C．2个D．1个9．矩形的对角线所成的角之一是65°，则对角线与各边所成的角度是（）．A．57.

4、5°B．32.5°C．57.5°、33.5°D．57.5°、32.5°二、填空：（每空4分，共20分）1．矩形ABCD的周长为52cm，对角线AC和BD相交于O，且△OCD和△OAD的周长差是10cm，则矩形的长边长________，短边长_________。2．在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，且CE：EA=1：3，若AB=5cm，则AC=_________3．在矩形ABCD中，AB=2BC，E是AB上一点，且CE=AB，连结DE，则∠ADE=_________4如果矩形ABCD的对角线AC、BD相交于O点，且∠BOC=120°，AB=3cm，那么矩形

5、ABCD的面积为________．三、解答题（共44分）1、已知：如图，四边形ABCD是由两个全等的等边三角形ABD和BCD组成的，M、N分别为BC、AD的中点．求证：四边形BMDN是矩形．（10分）Zxxk.Com]2.如图，O是矩形ABCD的对角线AC与BD的交点，E、F、G、H分别是AO、BO、CO、DO上的一点，且AE＝BF＝CG＝DH。求证：四边形EFGH是矩形。（10分）3．已知：如图，BC是等腰△BED底边ED上的高，四边形ABEC是平行四边形．求证：四边形ABCD是矩形．（12分）4、已知：如图，矩形ABCD中，AE=DE，BE的延长线与

6、CD的延长线相交于点F，求证：S矩形ABCD=S△BCF．（12分）．