18.2矩形教案

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1、18.2.1矩形(二)教学设计教材分析1．要求学生经历矩形的判别方法的探究过程，掌握矩形的二种判定方法。2．根据矩形的判定进行简单的证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力。学情分析1．大部份学生的学习态度不正确，学习不认真，懒动手，懒动脑。教师帮助学生从不同的角度寻求矩形的判别方法，并能有效地解决问题2．学生基础差，对几何的图形理解不够3．矩形的判定得出是一个重点，让学生通过探究矩形的判别方法活动中体会成功的喜悦，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。一、教学目标：　　1．理解并掌握矩形的判定方法．　　2．使学生能应用矩形定义、判定等知识，解决简

2、单的证明题和计算题，进一步培养学生的分析能力二、重点、难点1．重点：矩形的判定．2．难点：矩形的判定及性质的综合应用．三、例题的意图分析本节课的四个例题都是补充题，例1在的一组判断题是为了让学生加深理解判定矩形的条件，老师们在教学中还可以适当地再增加一些判断的题目；例2是利用矩形知识进行计算；例3是一道矩形的判定题，三个题目从不同的角度出发，来综合应用矩形定义及判定等知识的．四、课堂引入1．什么叫做平行四边形？什么叫做矩形？2．矩形有哪些性质？3．矩形与平行四边形有什么共同之处？有什么不同之处？4．事例引入：木工朋友在制作窗框后，需要检测所制作

3、的窗框是否是矩形，那么他需要测量哪些数据呢？看看谁的方法可行？通过讨论得到矩形的判定方法3种．1、定义：有一个角是直角的平行四边形是矩形。2、矩形判定方法1：对角钱相等的平行四边形是矩形．3、矩形判定方法2：有三个角是直角的四边形是矩形．（指出：判定一个四边形是矩形，知道三个角是直角，条件就够了．因为由四边形内角和可知，这时第四个角一定是直角．）五、例习题分析例1（补充）下列各句判定矩形的说法是否正确？为什么？   （1）有一个角是直角的四边形是矩形；（×）   （2）有四个角是直角的四边形是矩形；（√）   （3）四个角都相等的四边形是矩形；

4、（√）     （4）对角线相等的四边形是矩形；（×）     （5）对角线相等且互相垂直的四边形是矩形；（×）（6）对角线互相平分且相等的四边形是矩形；（√）（7）对角线相等，且有一个角是直角的四边形是矩形；（×）（8）一组邻边垂直，一组对边平行且相等的四边形是矩形；（√）   （9）两组对边分别平行，且对角线相等的四边形是矩形．(√)指出：   （l）所给四边形添加的条件不满足三个的肯定不是矩形；   （2）所给四边形添加的条件是三个独立条件，但若与判定方法不同，则需要利用定义和判定方法证明或举反例，才能下结论．例2（补充）已知ABCD的对

5、角线AC、BD相交于点O，△AOB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积．分析：首先根据△AOB是等边三角形及平行四边形对角线互相平分的性质判定出ABCD是矩形，再利用勾股定理计算边长，从而得到面积值．解：∵　四边形ABCD是平行四边形，∴AO=AC，BO=BD．∵　AO=BO，∴　AC=BD．∴　ABCD是矩形（对角线相等的平行四边形是矩形）．在Rt△ABC中，∵　AB=4cm，AC=2AO=8cm，∴BC=（cm）．．例1：如图，M为平行四边形ABCD边AD的中点，且MB=MC，求证：四边形ABCD是矩形。例2：已知：如图，AC

6、与BD相交于点O，ABCD，且∠1=∠2。求证：四边形ABCD是矩形例3已知□ABCD中，对角线AC、BD交于O，且OA=OD，∠OAD=50，求∠OAB的度数.DABCO例4（补充）  已知：如图（1），ABCD的四个内角的平分线分别相交于点E，F，G，H．求证：四边形EFGH是矩形．分析：要证四边形EFGH是矩形，由于此题目可分解出基本图形，如图（2），因此，可选用“三个角是直角的四边形是矩形”来证明．证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC．∴　∠DAB＋∠ABC=180°．又AE平分∠DAB，BG平分∠ABC，∴　∠EAB＋∠A

7、BG=×180°=90°．∴　∠AFB=90°．同理可证∠AED=∠BGC=∠CHD=90°．∴四边形EFGH是平行四边形（有三个角是直角的四边形是矩形）．五、课后练习1。八年级（3）班的同学要在广场上布置一个矩形的花坛，计划用红花摆成两条对角线.如果一条对角线用了38盆红花，还需要从花房运来多少盆红花？为什么？如果一条对角线用了49盆呢？2，已知□ABCD的对角线AC、BD交于O，△OAB是等边三角形，AB=4cm，求这个平行四边形的面积.六、巩固新知选择题1.具备条件____的四边形是矩形A．两条对角线相等B．对角线互相垂直C．一组对角是直

8、角D．有三个角是直2.能够判断一个四边形是矩形的条件是A．对角线相等B．对角线垂直　C．对角线互相平分且相等D．对角线垂直且相等七、课堂小结矩形的判定