18.2.矩形的性质

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1、18.2特殊平行四边形18.2.1矩形第1课时矩形的性质罗田县白庙河中学汪迎春矩形的定义和性质平行四边形有哪些性质？边角对角线平行四边形对边平行且相等对角相等邻角互补对角线互相平分复习回顾矩形的定义和性质学习新知ABCD平行四边形一个角是直角ABCD矩形（1）矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。矩形的定义和性质作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形所有的性质．BCDAOOBCDA你能分别证明这些猜想吗？此外，矩形还有哪些一般平行四边形没有的特殊性质呢？动手试一试矩形的定义和性质求证:矩形的对角线相等已知：矩形ABCD中，对角线AC和BD相交

2、于点O,求证：AC=BD证明一：∵四边形ABCD是矩形∴AB=CD,∠ABC=∠DCB∴△ABC≌△DCB∴AC=BD证明二：∵四边形ABCD是矩形∴∠ABC=∠DCB=90°，AB=CD∴∴AC=BD（2）矩形的性质：1、矩形的四个角均为直角2、矩形的对角线相等注：矩形还含有平行四边形的所有性质ABCDO动手试一试矩形的定义和性质学有所得如图，一张矩形纸片，沿着对角线剪去一半，你能得到什么结论？ABCDOBCOA矩形的定义和性质三位学生正在做投圈游戏，他们分别站在一个直角三角形的三个顶点处，目标物放在斜边的中点处．三个人的位置对每个人公平吗？请说明理由

3、．ABCO类比思考ADCBE例1、如图，矩形ABCD中，AE平分∠BAD交BC于点E，ED=5cm,EC=3cm,求矩形的周长。注:解决矩形的有关问题时,常根据性质转化为直角三角形的有关问题进行解答.矩形的定义和性质例题学习矩形的定义和性质1、下面性质中，矩形不一定具有的是（)（A）对角线相等（B）四个角相等（C）是轴对称图形（D）对角线垂直2、矩形ABCD中,AC、BD相交于点O，AB=6，BC=8，则△ABO的周长为_____D第2题16ABCDO试一试，你能行3、如图3，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于O，BE∥AC，交DC的延长线于E

4、.求证：BD＝BE；矩形的定义和性质ADCBEo第3题比一比，看谁做的快！矩形的定义和性质4、矩形是轴对称图形，连接对边中点的直线是它的两条对称轴。3、直角三角形的一个重要性质：斜边上的中线等于斜边的一半；1、矩形定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形矩形的对边平行且相等矩形的四个角均为直角2、矩形矩形的对角线互相平分且相等收获小结