姚莲琴-平行线的性质定理教学设计方案

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1、《平行线的性质》教学设计方案教学目的1．掌握平行线的三条性质,应用平行线的性质进行简单的推理和计算；2．培养学生动手能力、观察分析能力和进行简单的逻辑推理能力。教学重点探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。教学难点能区分平行线的性质和判定，平行线的性质与判定的混合应用。教学过程一、课前回顾让学生回顾并回答判断两直线平行的三种方法，即利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线平行的三种方法。二、课堂活动（一）活动介绍全班分成若干个小组，在老师的引导下进行测量活动。测量在两条平行线

2、被第三条直接所截时，同位角、内错角、同旁内角之间是怎样的关系。（二）活动工具小木条、笔纸、作图工具（量角器、直尺、三角尺）、剪刀。（三）活动过程1、分成若干小组，各个小组进行分工；2、作两条直线被第三条直线所截，标识出同位角；3、猜想同位角的特点；4、利用量角器度量同位角的度数，并记录；5、剪出一对同位角，叠合，记录并总结结论；6、返回步骤2，分别标识内错角、同旁内角，分别记录他们的度数和结论。（四）活动总结由各个小组进行活动总结。得出在两条平行线被第三条直接所截时，同位角、内错角、同旁内角之间是怎样的关系的结论。三、

3、理论证明该环节由老师讲解。平行线的性质一：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。理论证明如下：已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD。求证：∠1＝∠2．证明：(反证法)假定∠1≠∠2，则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′＝∠2．∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线平行)．故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD平行，这与平行公理矛盾．即假定是不正确的。∴∠1＝∠2．平行线的性质二：两条平线被第三条直线所截，内错角相等。理论证明如下：已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD

4、，求证：∠3＝∠2．证明：∵AB∥CD(已知)∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)．∵∠1＝∠3(对顶角相等)，∴∠3＝∠2(等量代换)．平行线的性质三：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。理论证明如下：已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD．求证：∠2＋∠4＝180°．∵AB∥CD(已知)，∴∠1＝∠2(两直线平行，同位角相等)，∵∠1＋∠4＝180°(邻补角)，∴∠2＋∠4＝180°(等量代换)．四、布置作业1．如图，AB∥CD，∠1＝102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据？

5、2．如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B＝40°，∠2＝75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC＋∠B＋∠C各是多少度，为什么？3．如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°？已知AB∥CD，可以得到哪些角相等？并简述理由．