平行线的性质定理

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1、兰高学校中学部电子备课2015-2016学年第一学期 学校兰高中学课题8.5平行线的性质定理授课人课型新授课时1教具班班通原设计者授课时间3.237.3第4节7.4第1节教学目标1、初步了解证明的基本步骤和书写格式；会根据“两直线平行，同位角相等”证明“两直线平行，同旁内角互补”“两直线平行，内错角相等”，并能简单应用这些结论。重点证明的步骤和书写格式必须严谨难点证明的步骤和书写格式必须严谨教学过程（包括课程导入、新课解析、例题精讲、课堂练习、作业设计等）一、创设问题情境，导入新课议一议：利用“两直线平行，同位角相等”这个公理，你能证明

2、哪些熟悉的结论？一起探究：平行线的性质定理--------两条平行线被第三条直线所截，内错角相等．这一定理可以简单说成：两直线平行，内错角相等。2、想一想：（1）根据上述定理的文字叙述，你能指出定理的条件和结论，并画出图形吗？（2）你能根据所作的图形写出已知、求证吗？（3）你能说说你的证明思路,并写出证明过程吗？二、自主学习，合作探究1、已知：如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的内错角，求证：∠1=∠2分析：由a∥b可推出∠2=∠3，而∠1=∠3，即可同等量代换推出∠1=∠2，证明:∵a∥b(已知),∴∠2=∠3(两直

3、线平行,同位角相等).∵∠1=∠3(对顶角相等),∴∠1=∠2(等量代换).2、做一做证明定理：两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。这一定理可以简单说成：两直线平行，同旁内角互补。已知：如图，直线a∥b，∠1和∠2是直线a，b被直线c截出的同旁内角。求证：∠1+∠2=180°.请你写成证明过程。三、交流展示，教师点拨证明一个命题的一般步骤是什么?(1)弄清题设和结论；(2)根据题意画出相应的图形；(3)根据题设和结论写出已知,求证；(4)分析证明思路,写出证明过程.四、当堂训练，达标检测【随堂练习】1、已知：如图，直线a∥b，求证

4、：∠1=∠3。分析：由a∥b可推出∠2=∠3，而∠1=∠2，即可等量代换推出∠1=∠3。证明：∵a∥b(已知),∴∠2=∠3(两直线平行,同位角相等).∵∠1=∠2(对顶角相等),∴∠1=∠3(等量代换).2、如图，按照题目中给出的条件，补全结论，并给出证明：（1）已知AD∥BC，可以推出哪些角相等？（2）已知AB∥DC，可以推出哪些角的和是180°【检测反馈】已知，如图，直线a，b，c被直线d所截，且a∥b，c∥b。求证：a∥b解：∵a∥b∴∠1=∠2又∵c∥b∴∠3=∠2∴∠1=∠3∴a∥b【变式引申】如图，是梯形有上底的一部分，已

5、知量得∠A=115°，∠D=100°，你能求出∠B、∠C的度数吗？如果能，请求出．如果不能，请说明理由．板书设计8.5平行线的性质定理教学后记或反思（主要记录课堂设计理念，实际教学效果及改进设想等）