不等式的性质》的教学设计

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1、《不等式的性质》的教学设计与反思庆阳市西峰区彭原镇彭原初级中学马杰［《不等式的性质》教学设计］:［教材分析］《不等式的性质》的内容属于初中数学“数与代数”部分。数量之间除有相等关系外，还有大小不等的关系。正如方程和方程组是讨论等量关系的有利数学工具一样，不等式与不等式组是讨论不等关系的有利数学工具。不等式是刻画现实世界中量与量之间关系的有效数学模型，在现实生活中有着广泛的应用，所以对不等式的学习，有着重要的实际意义。研究不等式在整个初中数学学习中有着承上启下的作用。解决不等式问题对不等关系的研究起着画龙点睛的作用。掌握不等式的性质是顺利解决不

2、等式的重要依据。不等式的基本性质也为学生以后顺利学习解一元一次不等式和解一元一次不等式组的有关内容作理论基础，起到重要的奠基作用。［学情分析］1.授课班级学生基础较差，教学中应给予充分思考的时间，谨防填塞式教学；充分调动学生的积极性，注重课堂教学的有效性，在练习设计上要针对学生差异采取分层设计的方法。2.本节课主要研究不等式的性质和简单应用。他与前面学过的等式的性质有联系也有区别，为渗透类比、分类讨论的数学思想提供了很好的素材。由于学生的认知结构是建立在等式的知识基础上对不等式进行学习，所以，在学习的过程中学生容易延续的等式性质的理解，产生惯

3、性的思维定势，尤其体现在对不等式性质3的理解与应用。［教学目标］1.经历不等式基本性质的探索过程，掌握不等式的基本性质。2.经历通过类比、猜测、验证发现不等式性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同。3.通过创设问题情境和实验探究活动，积极引导学生参与解决数学问题，提高学生学习数学的兴趣，增强学习数学的信心，发展学生的符号表达能力、代数变形能力，在自主探索、合作交流中让学生感受学习的乐趣。［教学重难点］重点：理解并掌握不等式的性质。难点：不等式性质的理解应用（特别是性质3的理解应用）。［教学过程］一、回顾旧知，类比新知［问题1］我们学习过等

4、式的相关性质，你能说出等式的性质吗？（性质1……，性质2……。）学生回答问题，［问题2］我们学习了不等式，它是否也有类似的性质呢？1、自学课本116、117页.2、合作交流：不等式有哪些性质？要求言必有据。1、共享合作结果。本环节中，教师应重点关注：（1）.学生能否准确表达等式的性质；（2）.学生是否积极参与类比的思考之中。（通过回顾等式的性质，为不等式性质的研究以及不等式的性质的归纳作好铺垫。培养学生善于运用类比、迁移学习方法的良好习惯。）二、探索新知，归纳结论［问题3］用“>”或“<”填空，并总结其中的规律：①5>3,5+2——3+2,5

5、-2——3-2；②-1<3,-1+2____3+2,-1-3——3-3；③6<2，6*5——2*5，6*（-5）——2*（-5）;④-2<3,(-2)*6___3*6,(-2)*(-6)____3*(-6).学生填空，师生展示正确结果。（通过对一组练习的延伸探究，培养学生发现、归纳问题的能力）［问题4］从以上一组练习种你发现了什么？请你把你的发现与合作小组的同学交流。通过学生小组合作交流，学生把自己的“发现”进行充分讨论，探究不等式的性质。［问题5］请用你发现的规律填空：当不等式两边加上或减去同一个数（正数或负数）时，不等号的方向——。当

6、不等式两边乘同一个数正数时，不等号的方向——；而乘同一个数负数时，不等号的方向——。［问题6］请大家换一些其他数，验证这个发现。教师掌握各小组情况，适当引导，尤其（3）（4）是不等式两边同乘以正数、负数，所得结果截然不同，因此要有针对的区别开。（通过类比等式性质，引导学生探究不等式的性质，培养学生用类比的方法学习知识。）［问题7］你能用自己的语言概括不等式有哪些性质吗？请小组讨论。性质1：:不等式两边加上或减去同一个数（式子）时，不等号的方向不变;性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数时，不等号的方向不变;性质3：:不等式两边乘（或除以）同

7、一个负数时，不等号的方向改变;（学生观察对比、探索发现，清晰地掌握性质2和性质3的区别，有利于正确理解和应用；培养学生的概括能力和数学语言表达能力。）［问题8］你能用字母表示不等式的性质吗？请小组讨论交流。（1）.若a>b,则：a±c>b±c；（2）.若a>b,c>0则：ac>bc或a/c>b/c；（3）.若a>b,c<0则：ac

8、乘除要分正、负分别讨论，两个结果不同。学生合作交流，教师深入指导。本环节中，教师应重点关注：（1）.交流合作中，学生是否积极参与类比的思考；（2）.学生能否全面地考