不等式的性质教学设计

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1、9.1.2《不等式的性质》(第1课时）教学设计及说明一、教材分析（一）本节课在教材中的地位和作用：本节课是人教版《数学》第九章第一节9.1.2不等式的性质的第一课时的内容。它承接了等式的性质，让学生第一次经历不等式的等价变形，也经历了从“数”的大小关系到“式”的大小关系的转折，不等式的性质是解不等式的重要依据，因此它是不等式解法的核心内容之一，是本章的基础，地位相当重要。生活中的数量关系不外乎两种：相等关系与不等关系，通过这堂课的学习，让学生对数量关系的变形有一个完整的认识，形成一个知识体系。（二）教学目标：1.经历探索不等式的性质的过程，理解不等式的性质.

2、2.会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.3.在等式性质与不等式性质的转换过程中，渗透类比的学习方法.4.通过分组探究活动，让学生体会在解决问题过程中与他人合作的重要性，积累数学活动经验.教学重点是探索不等式的性质.二、学情分析：学生的认知基础有：第一，会比较数的大小；第二，理解等式性质并知道等式性质是解方程的依据；第三、具备“通过观察、操作并抽象概括等活动获得数学结论”的体会，有一定的抽象概括能力和数学建模能力和合情推理归纳能力。-4-不等式性质3缺少生活经验的依据，已有知识经验对性质3造成负迁移，导致学生不理解运用性质3时“为什么要改变不等号

3、的方向”；在不等式的等价变形时不知道“什么时候要改变不等号的方向”。本设计运用分组讨论合作交流的方式，使学生对不等式性质2、3经历猜测、验证、纠错、归纳、完善的充分的思考过程，自发生成。教学难点是不等式性质3的探索与运用.三、教法：引导探究法教法分析、本节课的教学设计意在让学生通过与旧知识——等式性质及其应用类比中，通过自主探索与合作交流获得新知，所以处处蕴含着类比的思想，在探索新知的过程中又引导学生经历猜想——验证——归纳的完整的数学思维过程，培养了学生合情推理的能力，同时帮助学生积累了数学的探究方法和获得新知的经验。在探索不等式性质2、3时，采取自主探索

4、与合作交流的形式化解学生学习的难度，使学生感受到当不等式两边同时乘以或除以一个数时分类的必要性，明确把不等式的两边都乘以或除以同一个（不为零）数时，必须认清这个数的符号，如果这个数是正数，那么不等号的方向不变，如果这个数负数，那么不等号的方向改变。借用类比的学习方法，使学生对不等式性质2、3深有所感，让学生在感知、归纳、纠错、完善的过程中，经历充分的思考过程，自发生成。学法：自主探究、合作交流四、教具小白板、物理天平和砝码-4-五、教学过程教学环节教学过程设计意图复习引入（1）让学生解方程1-2x=0.（2）说出解方程1-2x=0中每一步的依据教师边提问学生

5、，边填写下表：等式的性质基本性质1如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c．基本性质2如果a=b，，那么ac=bc，（c≠0）解方程的依据是等式的性质，今天我们来学习解不等式的依据——不等式的性质，板书这堂课所要学习的内容.通过回顾再现旧知识，为下一步类比学习不等式的性质作好铺垫和准备.点出课题，引导学生把不等式性质与等式的性质进行类比，同时指明不等式性质的用途.探索新知类比等式性质探索不等式的性质.（环节一）引导学生对照等式的性质1，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质1.（环节二）引导学生对照等式的

6、性质2，猜想不等式是否有类似的性质，并验证自己的猜想，引导学生用准确的数学语言概括不等式的性质2.这一环节要留给学生充分的时间与空间，引导学生发现不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，分类的必要性，归纳概括出不等式的性质2、3；要求学生说明理由，诱导学生自发地选用大量的具体数字说明自己所发现规律是正确的。自主探索——组内交流——师生共同探讨。（环节一、二）让学生经历一个完整的数学探索过程：猜想——验证——归纳总结，得出不等式的性质，渗透类比的学习方法；给学生留有足够的时间与空间，让学生自己发现错误、自行纠错，力求使学生在充分的思维冲突中，加深对不等式性质2、

7、3的理解.-4-（环节三）引导学生找出不等式的性质中的关键词.这部分的三个环节采取自主探索——组内交流——师生共同探讨的学习方式。（环节三)强化学生对性质的理解和把握。应用新知1、设a＞b，用“＜”或“＞”填空：3a___3b；a–8___b–8；–2a_____–2b．2、利用不等式的性质解下列不等式，并把解集表示在数轴上.(1)；(2)；(3)；(4)．3、利用不等式的性质解不等式：-4x>3+x．4、不等式mx＞1的解集为x＜，则A．m＜1B.m＞1C.m＞0D.m＜0.由浅入深的练习，进一步帮助学生理解不等式的性质及其应用。总结收获学生发言，互相补充

8、，教师点评完善。呼应复习引入，培养学生反思的习惯，渗