不等式的性质 教学设计

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1、《不等式的性质》教学设计一、教材分析《 不等式的性质》是人教版初中数学教材七年级下册第9章第1节内容。学生已学习了有理数运算、等式的基本性质，这为本节的学习打下基础。本节内容在初中数学中，有非常重要的地位，不等式的性质是本章解一元一次不等式及不等式组的基础与核心。学生掌握好本节内容是学好本章内容的关键。学好本节内容也会为其他学科和今后的学习打下基础。二、学情分析学生已经掌握了有理数运算，等式的基本性质，掌握了一元一次方程解法，具备基本的归纳能力，为本节的学习打下基础。三、课型及课时安排新授课、一课时。四、教学目标知识与

2、技能：1.理解并掌握不等式的基本性质.2.会运用不等式的性质进行不等式的变形.过程与方法：1.通过等式的性质类比不等式的性质发展学生分析问题和解决问题的能力。2.通过经历不等式性质的得出过程，感受类比、分类讨论的思想方法。情感、态度与价值观：1.认识通过观察、实验、类比可以获得数学结论，体验数学活动中充满探索性和创造性。2.通过对不等式性质探索，培养学生的知识迁移能力，感受数学学习的乐趣、加强同学之间的合作与交流。五、教学重点：掌握不等式的性质；六、教学难点：不等式性质3的理解及运用七、教法建议：为了使学生能够正确理解

3、和运用性质，教学时要引导学生经历类比、观察、归纳、比较、运用的探究过程，由学生自己发现结论，得出结论，这样可以使学生对结论理解得更深刻，掌握得更牢固。因此，本节课采用的教学方式观察法、引导发现法、讨论法．八、学法要求：观察、类比、归纳九、教学过程【活动1】诊断性评价1.等式的性质1：文字语言表述为，式子表示为.等式的性质2：文字语言表述为，式子表示为.2.叫不等式.3.今年小明15岁，小亮13岁，他俩的年龄大小关系可用式子表示为两年前他俩的年龄大小关系可用式子表示为；x年后他俩的年龄大小关系可用式子表示为设计意图：通过

4、回顾等式的性质，为探索不等式的性质做好铺垫，并且从学生已有的数学经验出发，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯。让学生能从实际问题中感知在不等式两边加或减一个数或式子，不等号方向不变，为探索不等式的性质1做铺垫。【活动2】探究不等式的性质请用“>”或“<”填空.（1)15>13,15+2__13+2,15-2__13-2,15+x__13+x（2）-1<3，-1+0__3+0,-1-（-3）__3-（-3），（3）-2<3，(-2)×6___3×6，(-2)÷0.5___3÷0.5（4）-2>-4，(-2

5、)÷2(-4)÷2，(-2)×0.5(-4)×0.5（5）-2<3，(-2)×(-6)__3×(-6)，(-2)÷(-1)__3÷(-1)（6）-2>-4，(-2)÷(-2)__(-4)÷(-2)，(-2)×(-1)__(-4)×(-1)思考：1.(1)(2)中不等式的两边进行了怎样的变形？不等号的方向是否改变？请类比等式的性质1，试着给出不等式的一个性质.2.(3)(4)中不等式的两边进行了怎样的变形？不等号的方向是否改变？请类比等式的性质2，试着给出不等式的一个性质.3.(5)(6)中不等式的两边进行了怎样的变形？

6、不等号的方向是否改变？请类比等式的性质2，试着给出不等式的一个性质.设计意图：通过一组填空题，让学生通过计算，比较大小，然后用“>”或“<”填空，观察不等式两边进行了怎样的变形，不等号的方向是否改变，发现并归纳不等式的性质，进一步培养学生的抽象概括能力。让学生用语言概括出结论，培养学生的数学语言表达能力。体会类比的学习方法。归纳：不等式的性质1:不等式两边加(或减)同一个数（或式子）,不等号的方向不变.式子表示:如果a>b,那么a±c>b±c.不等式的性质2:不等式两边乘(或除以)同一个正数,不等号的方向不变.式子表示

7、:如果a>b,c>0,那么ac>bc.不等式的性质3:不等式两边乘(或除以)同一个负数,不等号的方向改变.式子表示:如果a>b,c<0,那么acb,则a+3______b+3，根据，不等式两边不等号的方向.2.若a

8、助学生理解并掌握不等式的性质，【活动3】例题讲解例1、利用不等式的性质,用“>”或“<”填空.(1)若x-7>26，则x___33;(2)若3x<-2x-5,则x___-1;(3)若-2y<10,则y　　-5;例2、若a