二元一次方程组的解法及应用

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1、教学设计表学科数学授课年级七年级学校广州市花都区华明学校教师姓名何建生章节名称二元一次方程组的应用计划学时1课时教材分析这节课是人教版七年级下期代数的一节综合课，在本册书前一章中，学生已能运用二元一次方程求解实际问题；而通过本章前两节内容的学习，学生已掌握了二元一次方程组的求解，本节课将在此基础上，授导学生学习用二元一次方程组求解实际问题。学情分析按道理七年级的学生已具备求解实际问题的基础，从平时自测与正规考试分析，有的题型我们教师讲过，甚至几乎一模一样，但是学生仍然不会。学生存在“知其然，不知其所以然”现象。这是因为在备课时，我们往往只习惯于备教学内容，而忽视备学生。如果教师不去研究

2、学生对所教内容的掌握情况，不去研究学生的个体差异，课堂教学的适切性就会大打折扣，课堂教学的高效更无从谈起。导致学生不能完全具备同类知识间的归纳、总结及融会贯通。在课堂上通过具体问题的指引，再通过分层教学引发学生的兴趣，使学生人人有收获，从而引导他们一步步达成教学目标。教学目标课程标准：使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生体会二元一次方程组与现实生活的联系和作用。知识与技能：通过应用题的教学，使学生进一步使用代数中的方程去找现实生活中的等量关系，体会代数方法的优越性，体会列方程组往往比列一元一次方程更容易。使学生初步掌握列二元一次方程组解应用题。通过将实际问题转化成纯数学

3、问题的应用训练，培养学生分析问题、解决问题的能力。过程与方法：通过从实际问题到建立数学模型，注重渗透数学建模思想；从数学模型的解释和应用中培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；在学习和探索过程中，通过自主学习提高学习能力，增强合作意识；培养学生类比、化归、归纳等思想方法。情感、态度与价值观：通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。营造亲切和谐的教学氛围，以趣激学；培养学生良好的学习习惯和思维品质；培养学生实践和探索的数学素养。教学重点及解决措施教学重点：根据等量关系列二元一次方程组解应用题，学生在对实际问题的实践和探索过程中体会数学建模思想。教学难点

4、及解决措施教学难点：灵活设未知数（直接设未知数和间接设未知数）根据题意找出等量关系，列出方程组。教学设计思路本节教材为学生提供从事数学探究活动的机会，问题大多与实际生活密切相关，要求学生讨论探索，在自主学习以及合作交流的过程中，让学生理解和体会数学建模思想在实际问题中的作用。同时要求学生在学习用一元一次方程求解实际问题的基础上，归纳出列二元一次方程求解实际问题的步骤及二者之间的联系。教师可在学生自主探索的基础上归纳讲解；同时本节书本例题较少，给教师和学生留下较大的教学和探索的空间，教师在充分发挥教师的积极性与主动性的同时，可根据学生情况进行创造性的教学，让学生亲自参与活动，进行探索与发

5、现，以自己的体验获取知识与技能。通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。依据的理论启发式、探究式、讨论式相结合的教学方法。信息技术应用分析知识点学习水平媒体内容与形式使用方式使用效果使学生会借助二元一次方程组解决简单的实际问题从实际问题到建立数学模型，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力；计算机投影仪显示内容使用投影仪显示出演示文稿的内容引起学生的兴趣，促进学生积极参加课堂活动，使他们由生动形象的感性知识逐步过渡到对抽象法则的掌握进一步培养学生化实际问题为数学问题的能力和分析问题解决问题的能力在学习和探索过程中，培养学生类比、化归、归纳等思想方法。教

6、学过程教学环节教学内容活动设计设计意图资料导入我们伟大祖国具有五千年的文明史，在历史的长河中，为科学知识的创新和发展作出了巨大的贡献，特别在数学领域有《九章算术》、《孙子算经》、《算法统宗》等古代名著流传于世，普及趋于民众，许多问题浅显易懂，趣味性强，如《孙子算经》中下卷第31题“雉兔同笼”等，漂洋过海传到了日本等国，对中国古代文明史的传播起了很大作用。通过对祖国文明史的了解，培养学生爱国主义精神，树立为中华崛起而学习的信心。古题今演1、中国是一个伟大的四大文明古国，像这样浅显有趣的数学题目还有很多，例如：【争强斗胜】　八臂一头号夜叉，三头六臂是哪吒，　　两处争强来斗胜，二相胜负正交加

7、，　　三十六头齐斯神，一百八手乱相抓，　　傍边看者般勤问，几个哪吒几夜叉？　　解：设夜叉为x，哪吒为y，则　　2、变式训练二【寺内僧人】　巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧．　　三百六十四只碗，看看用尽不差争．　　三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹．　　请问先生明算者，算来寺内几多僧？　　解：设有x只饭碗，y只羹碗，则　　　　所以僧人数为3x=3×208=624(人)．(整体带入）通过图片引出用屏幕遮盖的题目，让学生解说题目意思。在此环节，用绳子现场演