二元一次方程组的应用及三元一次方程组的解法

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1、二元一次方程组的应用及三元一次方程组的解法考点一：二元一次方程组的应用例1：甲对乙说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你才4岁”．乙对甲说：“当我的岁数是你现在的岁数时，你将61岁”．请你算一算，甲、乙现在各多少岁．例2：某校准备组织七年级学生参加夏令营，已知：用3辆小客车和1辆大客车每次可运送学生105人；用一辆小客车和2辆大客车每次可运送学生110人，现有学生400人，计划租用小客车a辆，大客车b辆，一次送完，且恰好每辆车都坐满．（1）1辆小客车和1辆大客车都坐满后一次可送多少名学生？（2）请你帮学校设计出所有的租车方案；（3）若小客车每辆需租金200元，大客车每辆需租金380

2、元，请选出最省钱的方案，并求出最省租金．例3：某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元；经精加工后销售，每吨利润涨至7500元．当地一家农工商公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的生产能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16t；如果进行精加工，每天可加工6t，但两种加式方式不能同时进行，受季节条件的限制，公司必须在15天之内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种加工方案．4/4方案一：将蔬菜全部进行粗加工；方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得及加工的蔬菜在市场上全部销售；方案三：将部分蔬菜进行精

3、加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好在15天完成，你认为选择哪种方案获利最多，为什么？　考点二：三元一次方程组1．下列是三元一次方程组的解的是（　　）A．B．C．D．2．解方程组，较简便的方法是（　　）A．先消z，再解B．先消z，再解C．先消y，再解D．先消x，再解3．在y=ax2+bx+c中，当x=1时，y=0；当x=﹣1时，y=6；当x=2时，y=3；则当x=﹣2时，y=（　　）A．13B．14C．15D．164．若2x+5y﹣3z=2，3x+8z=3，则x+y+z的值等于（　　）A．0B．1C．2D．无法求出5．若a：b：c=2：3：7，且a﹣b+3=c﹣2b，则c=（　　）A

4、．7B．63C．10.5D．5.254/46．方程组的解为　　．7．解下列方程组：（1）（2）．拓展提升：1．当===k（且x+y+z≠0），则k为（　　）A．1或﹣1B．2C．1D．02．若4x﹣3y﹣6z=0，x+2y﹣7z=0（xyz≠0），则的值等于（　　）A．B．C．﹣15D．﹣133．若实数x，y，z满足方程组：，则有（　　）A．x+2y+3z=0B．7x+5y+2z=0C．9x+6y+3z=0D．10x+7y+z=04．已知==，且2x+4y﹣6z=120，求x、y、z的值．4/45.．为了鼓励市民节约用水，盐城市居民生活用水按阶梯式水价计费．下表是盐城市居民“一户

5、一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信息：用户每月用水量自来水单价（元/吨）污水处理费用（元/吨）17吨及以下a0.80超过17吨不超过30吨的部分b0.80超过30吨的部分6.000.80（说明：①每户产生的污水量等于该户的用水量，②水费=自来水费+污水处理费）已知小明家2015年2月份用水20吨，交水费66元；3月份用水35吨，交水费150元．（1）求a、b的值．（2）实行“阶梯水价”收费之后，该市一户居民用水多少吨时，其当月的平均水费为每吨3.3元？4/4