二元一次方程组的解法及其应用

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1、二元一次方程组的解法及其应用课题：二元一次方程组的解法及其应用课型：新课教者：县一初中缪小平课时：1课时时间：2006年3月教学目标：1、熟练掌握代入消元法和加减消元法解二元一次方程组。2、会用构造方程组的思想来解题。3、进一步体会并领悟“化复杂为简单”、“化未知为已知”的化归思想。教学重难点：会用消元的思想解方程组，会构造方程组解题教学过程：复习引入：(中考再现)用适当的方法解下列方程组：x－4y＝﹣12x＋y＝16m＋n＝3m－n＝1(2005年资阳)⑴(2005年北京)⑵x＋2(x＋2y)＝

2、4x＋2y＝2=2y2(x＋1)－y＝11(2003年湖北)⑶（2005年江西）⑷学生分组讨论并解答，教师提问，抽学生回答问题，教师点拨。前面学习了方程组的两种基本方法，今天就一起用构造方程组的思想来解题，引出本节内容：例1：（1997年陕西）若xa－b－2ya＋b－2＝1是关于x、y的二元一次方程，则a、b的值分别为（）a－b＝1a＋b－2＝1A、1、0B、0、1C、2、1D、2、﹣3教师点拨：解：由二元一次方程定义知a＝2b＝1解之，得故选C3x－2y＋1＝02x＋5y－12＝0例2已知x、y

3、满足（3x－2y＋1）2＋︱2x＋5y－12︱＝0,求的值。教师点拨：解：由非负数的性质可知x＝1y＝2解之，得把x、y值代入可求得值为1。例3在y＝kx＋b中，当x＝1时，y＝2；当x＝2时，y＝4时，则k＝b＝k＝2b＝0教师点拨：解：由题意，可得2＝k×1＋b4＝k×2＋b解之，得2x－y＝5bx＋ay＝62x＋4y＝20ax＋by＝1例4已知方程组与的解相同，求a、b的值。x＝4y＝32x＋4y＝202x－y＝5教师点拨：解：由题意得解得4a＋3b＝13a＋4b＝6ax＋by＝1bx＋ay

4、＝6x＝4y＝3把代入方程组，得a＝﹣2b＝3解得练习：1、已知2ay＋6b5与﹣4a2xb1－y是同类项，求x、y的值。2、若﹣3xm－3ny8与2x8y3m＋n的和仍是单项式，求m、n的值。ax＋by＝3bx＋ay＝0x＝2y＝13、若是方程组的解，求a＋2b的值。x＝3y＝3x＝2y＝14、已知,都是方程y＝kx＋b的解，求k、b的值。5、已知︱3p－q＋1︱＋(p＋4q)2＝0,求q－2p的值。6、已知当x＝1时，代数式ax＋b的值等于2；当x＝2时，代数式ax＋b的值是1。求x＝5时，这

5、个代数式的值。小结：进一步学习了用消元的思想解方程组，同时学会构造方程组的思想来解决问题。作业：思考题：1、当a、b为何值时，多项式(2a－b)x2y2＋5x2y＋4xa＋by－3y＋1是四次四项式。2、已知：不论x取何值，多项式a(x＋3)＋b(3x＋2)与多项式8x＋3相等，求a、b的值。3、当a、b为何值时，代数式ax－3＋5x＋a＋b的值恒为0？