不等式性质教学设计

《不等式性质教学设计》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《不等式的性质1》教学设计一、教学内容不等式的三个性质二、教学目标1、 探索并掌握不等式的基本性质2、 会用不等式的基本性质进行化简三、教学重点与难点教学重点：掌握不等式的三条基本性质，尤其是不等式的基本性质3．教学难点：正确应用不等式的三条基本性质进行不等式变形四、教学方法通过观察、分析、讨论，引导学生归纳总结出不等式的三条基本性质，从具体上升到理论，再由理论指导具体的练习，从而强化学生对知识的理解与掌握．  五、教学过程（一）创设情境 复习引入问题：1、等式的基本性质是什么？2`利用等式的性质解决哪类问题？3解方程：(1)2x＋2＝7；(2)3x＝－124.

2、思考不等式具有哪些性质呢（设计说明：设置以下习题是为了温故而知新，为学习本节内容提供必要的知识准备．）（二）师生互动,探究新知1、（教师活动）课件展示：（有声音）我是弟弟今年四岁①弟弟：“再过3年我比你大”②哥哥：“不对,3年前你比我大”2、（教师活动）提问：你同意（弟弟）哥哥的说话吗?若不同意请从不等式的角度分析错的原因例如：因为4<6所以____3、（学生活动）学生逐个分析兄弟俩出错原因；（教师活动）记录学生答案提问：①从兄弟俩出错的原因中你认为研究不等式需要注意什么？②从⑴到⑵再到⑶不等式中的不等号方向有变化吗？③综合①②的结论你认为不等式有何规律？④找出

3、以上规律中不完善的地方，并想一想？如果要继续探究不等式可以从那几个方面思考？提出你的问题。教师总结：，不等式的两边都加上（或减去）同一个数同一个整式，不等号的方向不变如果a>b,那么a±c>b±c(设计说明:从学生亲身经历的生活经验出发，通过分析兄弟俩出错原因，为探究不等式的性质做好铺垫，建立新旧知识之间的联系，培养学生梳理知识体系的习惯，同时让学生明白生活中处处都有数学。)4习题巩固(1).由m＜n，要得到m＋3＜n＋3，需要把不等式两边都，根据是；2．由－8x+5≤－5，左右两边同时-5，可化为：，根据______________；3．由2x＋3≥－5，根据

4、不等式性质1，左右两边同时，可化为2x≥－8.(设计说明:加深对性质1的理解,灵活应用三）实验操作，归纳总结不等式的性质2：不等式两边乘（或除以）同一个正数不等号的方向不变1．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：1如果a＞b,c>0，那么ac__＞__bc若a＞b，则(1)2a2b；(2)o.5a0.5b四)规律探索将不等式5＞3两边分别乘同一个数，用不等号填空5×（-1）3×（-1），5×（-2）3×（-2），5×（-3）3×（-3），5×（-4）3×（-4），（设计说明：通过简单的计算使学生归纳出计不等式的性质3）不等式的性质3：不等式的两边都乘（或除以）同

5、一个负数，不等号的方向改变.1.已知a＜0，用“＜”“＞”填空：(1)a+2___2； (2)a-1____-1；(3)3a_____0；(4)-___0;(5)a2____0;(6)a3______0;(7)a-1__0；  (8)

6、a

7、___0．2将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）x－5＞－1；（2）3x＜－9；（3）－2x＞3；（4）3x＜x－63．已知a＞b，用“＞”或“＜”号填空：（1）a＋2b＋2；（2）a－5b－5；（3）6a6b；（4）－a－b；（5）2a－32b－3；（6）－4a＋3－4b＋3.4．说出下列不等式变形的依据：（

8、1）由x－1＞2，得x＞3；（2）由2x＞－4，得x＞－2；（3）由－0.5x＜－1，得x＞2；（4）由3x＜x，得2x＜0.5．将下列不等式化成“x＞a”或“x＜a”的形式：（1）7x＞6x－4；（2）－2x＜5x－6.6.判断下列各题的推导是否正确？为什么？(1)因为7.5＞5.7，所以-7.5＜-5.7；(2)因为a+8＞4，所以a＞-4；(3)因为4a＞4b，所以a＞b；(4)因为-1＞-2，所以-a-1＞-a-2；(5)因为3＞2，所以3a＞2a．7．将不等式2x＞4x的两边都除以x，得2＞4．你认为对吗？如果不对，错在哪呢？8．你能把不等式－1＞x变

9、形为x＜－1吗？为什么？9．若不等式（a＋1）x＞a＋1的解集是x＜1，则满足条件的a的范围是（）A．a＞0B．a＜2C．a＞－1D．a＜－1五)课后小结通过今天的学习，不等式有那些性质？根据不等式的性质，我们可以把不等式化为“x＞a”或“x＜a”的形式，通常有哪些步骤？