一元一次不等式(第1课时)

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1、9.2一元一次不等式(第1课时)学习目标:(1)了解一元一次不等式的概念,掌握一元一次不等式的解法.(2)在依据不等式的性质探究一元一次不等式解法过程中,加深对化归思想的体会.学习重点:一元一次不等式的解法.1.引入概念问题1 观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?一元一次不等式的概念:含有一个未知数,未知数次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.2.研究解法练习利用不等式的性质解不等式:解:根据不等式的性质1,不等式的两边加7,不等号的方向不变,所以问题2 回忆解一元一次方程的依据和一般步骤,对你解一元一次不等式有什

2、么启发?解一元一次方程的依据是等式的性质.解一元一次方程的一般步骤是:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:问题(1)解一元一次不等式的目标是什么?问题(2)你能类比一元一次方程的步骤,解这个不等式吗?例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:解:去括号,得2+2x<3移项,得2x<3-2合并同类项,得2x<1系数化为1,得x<0.5例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:问题(3)对比不等式       与      的两边,它们在形式上有什么不同?问题(4)怎样将不等式  

3、    变形,使变形后的不等式不含分母?例 解下列不等式,并在数轴上表示解集:问题(5)你能说出解一元一次不等式的基本步骤吗?去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.问题(6)对比第(1)小题和第(2)小题的解题过程,系数化为1时应注意些什么?要看未知数系数的符号,若未知数的系数是正数,则不等号的方向不变;若未知数系数是负数,则不等号的方向要改变.解一元一次不等式每一步变形的依据是什么?步骤依据去分母不等式的性质2去括号去括号法则移项不等式的性质1合并同类项合并同类项法则系数化为1不等式的性质2或3问题4 解一

4、元一次不等式和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?相同之处:基本步骤相同:去分母,去括号,移项,合并同类项,系数化为1.基本思想相同:都是运用化归思想,将一元一次方程或一元一次不等式变形为最简形式.不同之处:(1)解法依据不同:解一元一次不等式的依据是不等式的性质,解一元一次方程的依据是等式的性质.(2)最简形式不同,一元一次不等式的最简形式是x>a或x

5、和解一元一次方程有哪些相同和不同之处?(2)解一元一次不等式运用现了哪些数学思想?5.布置作业教科书习题9.2第1、2、3题

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