一元一次不等式.4一元一次不等式 第1课时

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1、第二章一元一次不等式与一元一次不等式组1.4一元一次不等式（1）【课程标准要求】能解数字系数的一元一次不等式，并能在数轴上表示出解集.【教材分析】本节课的教学内容是一元一次不等式的形成及其解集的表示，所以在教学中要注意让学生经历将所给的不等式转化为简单不等式的过程，并通过学生的讨论、交流使学生经历知识的形成和巩固过程。在解不等式的过程中，与上节课联系起来，重视将解集表示在数轴上，从而指导学生体会用数形结合的方法解决问题。【学情分析】学生已经经历了不等式的基本性质、不等式的解集的学习，对不等关系已经有了初步的认识

2、和体会。在本节的学习中可以类比一元一次方程的解法和对不等式的性质的利用加深对解不等式的理解。学生在学习中要能将本节内容与上节内容联系起来，强化数轴在解一元一次不等式中的作用，为后续学习解不等式组打下坚实的基础。【教学目标：】知识与技能目标：会解简单的一元一次不等式，并能在数轴上表示其解集。过程与方法目标：让学生经历一元一次不等式的形成过程，通过类比理解一元一次不等式的解法。情感与态度目标：通过一元一次不等式的学习，提高学生的自主学习能力，激发学生的探究兴趣。【教学重点：】掌握简单的一元一次不等式的解法，并能将解

3、集在数轴上表示出来。【教学难点：】一元一次不等式的解法。【教学过程：】一、课前预习：1.回顾一元一次方程的定义及解方程的五步骤；2.阅读教材P46—47，认识一元一次不等式，总结解不等式的步骤；3.完成随堂练习.二、课内检测1.不等式的概念：左右两边都是________，只含有__________，并且未知数的最高次数是_____的不等式，叫做一元一次不等式2.解一元一次方程的五个步骤：（1）____________（2）____________（3）____________（4）____________（5）

4、___________3.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A、4＞1B、3x－24＜4C、D、4x－3＜2y－7三、合作探究探究一：创设情境，引入课题一、复习提问：什么叫一元一次方程?解一元一次方程的步骤是什么?二、观察下列不等式：(1)6+3x>30(2)x+17<5x(3)x>5(4)这些不等式有哪些共同点？（学生自行归纳总结，发言讨论，教师在总结学生发言的基础上给出一元一次不等式的定义:“左右两边都是整式，只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式，叫做一元一次不等式）。三、想一想：在前面

5、几节课中，你列出了哪些一元一次不等式？试举两例.探究二：例1.解不等式3-x<2x+6，并把它的解集表示在数轴上。提出问题：1.你能利用不等式的基本性质解决吗？试一试。2.在解不等式的过程中是否有与解一元一次方程类似的步骤？能否归纳解一元一次不等式的基本步骤？3.在解一元一次不等式的步骤中，应注意什么？(学生通过小组合作学习的方式探索用不等式的基本性质去求解并相互交流做法，通过观察、探讨、交流、归纳一元一次不等式的解法。)注：1.解一元一次不等式大致要分五个步骤进行：（1）去分母；（2）去括号；（3）移项；（4

6、）合并同类项；（5）系数化1。在（1）和（5）中，如果乘数或除数是负数，要把不等号的方向改变。2.在数轴上表示不等式的解集时，要注意不等号以及端点的情况。探究三：例题解析例2.解不等式≥，并把它的解集表示在数轴上。解：去分母，得3(x-2)≥2(7-x)去括号，得3x-6≥14-2x移项、合并同类项，得5x≥20两边都除以5，得x≥4这个不等式的解集在数轴上表示如下01-1-223456四、巩固练习1．解下列不等式，并把它们的解集分别表示在数轴上；（1）5x＜200(2)＜3(3)x-4≥2(x+2)(4)＜2

7、.求不等式4（4x+1）≤24的正整数解。3.若是关于x的一元一次不等式，则该不等式的解集为3.解下列不等式，并把解集表示在数轴上。（1）（2）（3）（4）（5）（6）≤1（7）≤（8）＞－24.y取何正整数时，代数式2(y-1)的值不大于10-4（y-3）的值。5.求不等式≤的非负数解.6.当x为何值时，代数式的值分别满足以下条件：（1）是非负数；（2）不大于1．五、提优练习1.若2（x＋1）－5＜3（x－1）＋4的最小整数解是方程x－mx＝5的解，求代数式的值.2.m取何值时，关于x的方程的解大于1。3.是

8、否存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式？如果存在，求出整数m和不等式的解集；如果不存在，请说明理由。六、课堂小结：（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（什么是一元一次不等式以及一元一次不等式的解法。）（2）你学会了哪些数学方法？（类比的数学方法。）（3）你觉得在一元一次不等式的解题步骤中，应该注意些什么问题？（如果乘数或除数是负数，不等号的方向要改变。）