一元一次不等式及解法

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1、一元一次不等式的解法武隆区江口中学校黄强教学目标：（1）掌握含括号、分母的一元一次不等式的解法，会在数轴上表示不等式的解集，初步感悟数形结合的思想。（2）经历一元一次不等式解法的探究过程，了解类比的数学思想，知道解一元一次不等式和解一元一次不等式的联系与区别，使数学知识自然传承。（3）鼓励学生独立思考、参与讨论交流，培养学生敢想、敢说、敢做的学习习惯和合作精神，从中体会参与的乐趣，成功的喜悦。教学重点：了解解一元一次不等式的步骤，并能正确地求出其解集。教学难点：正确地运用不等式的性质3解一元一次不等式。教

2、学方法：小组合作学习、引导探究法。学法指导：类比讨论法。教学过程：活动一：复习回顾:1.什么叫不等式用不等号表示不等关系的式子叫不等式2.不等式的解及解集使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解一般地,含有一个未知数的不等式的所有解,组成这个不等式的解集3.不等式的性质不等式的性质1不等式的两边加（或减）同一个数(或式子)，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式的两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式的两边乘（或除以）同一个负数,不等号的方向改变　(注意：必须把不等号的方向改变)

3、活动二：问题情景圣诞节到了，小明去买贺卡花了x元，买邮票花了3元，他总共花了8元，请问小明买贺卡花了多少元？解：由题意　得x+3=8“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用等号连接起来的式子.【一元一次方程】如果小明总共花的钱不足8元呢？根据题意你能列出一个式子吗？x＋3＜8“只含一个未知数、并且未知数的指数是1”的整式用不等号连接起来的式子.练习1：观察下列不等式：（1）x+3<8；（2）3x≤2x+1；（3）（4）5>3x+2.它们有哪些共同特点?共同特点:这些不等式的两边都是整式,只含一个未

4、知数、并且未知数的(最高)指数是1.练习2：下列各式中是不是一元一次不等式?4<5X+3y>10X<5X+3X<5活动三、探究一元一次不等式的解法比一比x+3=8x＋3＜8移项得x=8-3x<8-3合并同类项得x=5X<5它们的解法完全一样吗?（1）2x+1=5x+10（2）2x+1>5x+10解：2x＋1＝5x＋102x＋1>5x＋102x－5x＝10－12x－5x>10－1－3x＝9－3x>9x＝－3X<－3活动四．例题讲评例　解下列不等式，并在数轴上表示解集：（1）2（1+x）<3（2）解：去括号，

5、得　　　移项，得合并同类项，得系数化为１，得这个不等式的解集在数轴上的表示为解：去分母,得去括号,得6+3x≥4x-2移项,得3x-4x≥-2-6合并同类项,得-x≥-8系数化为1,得X≤8这个不等式的解集在数轴上的表示为学以致用解下列不等式，并在数轴上表示解集活动五：课堂小结1.含一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式。2.解一元一次不等式，要根据不等式的性质，将不等式化为Xa的形式，其中注意化系数为1的步骤，当系数是负数时，不等号的方向要改变。活动六：作业1.P126第1题

6、（1、3、5）2.预习下节内容