一元一次不等式及解法.ppt

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1、9.2一元一次不等式教学目标一、知识与能力1、进一步巩固求一元一次不等式的解集.2、能利用一元一次不等式解决一些简单的实际问题.二、过程与方法通过学生独立思考，培养学生用数学知识解决实际问题的能力.重点、难点重点：1.求一元一次不等式的解集.2.用数学知识去解决简单的实际问题.难点：运用几何语言进行证明和论述；将实际问题转化为数学问题，也就是转化为不等关系式来解决教学过程［1］不等式的两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫一元一次不等式.解一元一次不等式的一般步骤和解一元一次方程的一般步骤相似，大致

2、有：(1)去分母；(2)去括号；(3)移项、合并同类项；(4)系数化成1..新课导入回忆什么是一元一次不等式，如何解一些简单的一元一次不等式。..在解不等式的过程中，有需要注意的问题吗？有.在去分母和系数化成1这两步中，如果两边同时乘以或除以同一个负数，要注意改变不等号的方向.1.解不等式：1/5(x+15)≥1/2－1/3(x－7)［生］解：去分母，得6(x+15)≥15－10(x－7)，去括号，得6x+90≥15－10x+70，移项、合并同类项，得16x≥－15，两边同除以16，得x≥15/16.复习回顾2.解不等式并把它的解在

3、数轴上表示出来解：去分母得去括号得移项得合并得系数化为1得各步骤都有哪些注意点呢?乘遍各项注意变号注意不等号方向乘遍各项例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题1你是如何理解题意的呢？问题探究问题2此实际问题中的不等关系是什么？问题探究例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少

4、？不等关系是：问题探究例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？问题3设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是多少？问题探究例2去年某市空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数（365）之比达到60%，如果明年（365天）这样的比值要超过70%，那么明年空气质量良好的天数要比去年至少增加多少？设x表示明年增加的空气质量良好的天数，则明年空气质量是良好的天数是：问题探究问题探究问题4

5、你能列出不等式并解出来吗？解：设明年比去年空气质量良好的天数增加了x天.36.5x>．365x60%70%365x+´>，问题5你能给出一个合理化的答案吗？由于x应为正整数，所以x≥37答：明年要比去年空气质量良好的天数至少增加37，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%．问题探究例3甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题1你是如何理解题意的

6、呢？问题探究问题探究问题2如果购物款为x元，你能分别表示出在两家商场花费的钱数吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到哪家商场购物花费少?问题探究问题3你能清楚直观地表示上述问题吗?甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购买100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购买超过50元后，超过50元的部分按95%收费．顾客到

7、哪家商场购物花费少?问题4你能看出在哪个商场花费少呢？购物款甲商场乙商场比较一样乙？问题探究问题5如果累计购物超过100元，在哪家商场花费少呢？分析：三种情况进行讨论（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？（3）什么情况下，两商场花费一样？问题探究（1）若在甲超市花费少，则．得．问题探究（2）若在乙超市花费少，则．得．问题探究（3）若在两超市花费一样，则．得．问题探究问题6你能综合上面分析给出一个合理化的消费方案吗？答：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物没有区别；超过50元而不到1

8、50元时在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少．问题探究1．利用不等式来解决实际问题的步骤是什么？实际问题设未知数，列不等式数学问题（一元一次不等式）解不等式数学问题的解（一元一次不等式的解集）实际问题的解答检验数学建