8.2 消元—解二元一次方程组（加减消元法）

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1、8.2消元—解二元一次方程组（加减消元法）教学目标1、掌握用加减法解二元一次方程组；2、使学生理解加减消元法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法；3、体验数学学习的乐趣，在探索过程中品尝成功的喜悦，树立学好数学的信心．教学重点用“加减消元法“解二元一次方程组。教学难点灵活运用加减消元法的技巧，把“二元”转化为“一元”。教学过程（师生活动）设计理念复习巩固温故而知新一、解二元一次方程组的基本思路是什么？基本思路:二元→一元二、用代入法解二元一次方程组的主要步骤是什么？⑴变形（x=ay+b或y=ax+b）⑵代入消去一

2、个未知数得一元一次方程⑶解得到一个未知数的值⑷回代代到x=ay+b或y=ax+b求另一个未知数的值⑸写解二、用代入法解下列方程组问：还有更简便的方法吗？让学生进一步巩固用代入法解二元一次方程组，并在体会“代入法＂存在不足的同时，感受用“加减法”解二元一次方程组的优越性探究新知一、观察方程组的特点（1）问题1：未知数的系数有什么特点？（相等）问题2：除了代入消元，你还有别的办法消去一个未知数吗？（两个方程的两边分别对应相减，就可消去，得到一个一元一次方程．）解法：②－①得把代入①或②，得到：所以原方程组的解为二、变式

3、训练一问题1.观察上述方程组，未知数的系数有什么特点？（互为相反数）问题2.除了代人消元，你还有别的办法消去吗？（两个方程的两边分别对应相加，就可消去，得到一个一元一次方程．）让学生观察方程组的特点，从而能让学生自己总结加减消元法的定义，加深学生的理解和记忆。变式的意义在于从“减“的题型自然地过渡到”加“的题型，浑然一体。解后反思：从上面的解答过程来看，对某些二元一次方程组可通过两个方程两边分别相加或相减，消去其中一个未知数，得到一个一元一次方程，从而求出它的解．这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

4、．想一想：能用加减消元法解二元一次方程组的技巧是什么？当同一个未知数的系数相同时，用减法；当同一个未知数的系数互为相反数时，用加法。三、巩固训练：下面这两个方程组怎么解比较简便：四、例题讲解解方程组解：由①-②得：把代入①得：所以原方程组的解为：五、规范解答：第一步：加减即由①+②或①-②得第二步：求解即将代入①,得第三步：写解即所以原方程组的解为例题的讲解板书及规范解答给学生一个示范，让学生做题时有版可依，有迹可寻。巩固新知练一练一、用加减消元法，解下列方程组解得：解得：二、指出下列方程组求解过程中有错误步骤，并

5、给予订正：解:①－②，得　　2x＝4－4，　　　x＝0修正:　①－②，得　　2x＝4＋4，　　　x＝4解　①－②，得　　－2x＝12　　　x＝－6修正:　①＋②，得　　8x＝16　　　x＝2第一个练习题用加减消元法解方程组,让学生熟悉加减消元法解二元一次方程组的步骤和方法。第二个练习题通过找到错误并改正，让学生掌握易错点，避免在解题中出现类似错误。小结与作业小结提高用提问的方法进行总结问题1：用加减法解二元一次方程组的基本思想是什么？问题2：解题步骤是怎样的？引导学生思考、交流、梳理所学知识，培养学生的思维能力和对

6、知识点的巩固。布置作业1、必做题：课本96页练习第一题第（1）小题98页第三题第（1）、（2）小题2、选做题：预习课本例3布置作业让学生对知识点进行巩固