8.2消元—— 加减消元法解二元一次方程组

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1、8.2消元——加减法解二元一次方程组教材分析在学习本节课之前，学生已经学过代入消元法解二元一次方程组，理解“消元”是核心，化归是目标，因此本节课再学习加减消元法就有了理论基础。学习目标1.学会加减消元法的基本特点和一般步骤。2.会灵活运用加减消元法解二元一次方程组。3.探究加减消元法解二元一次方程组的过程，理解“消元”法所体现的“化未知为已知”的化归思想方法。学习重难点重点：加减消元法解二元一次方程组。难点：如何运用加减法进行消元。学习方法：采用“探索---发现---比较”的教学法。评价任务：1.

2、通过对“尝试发现，探究新知”的学习，90%以上的学生完成学习目标12.利用“针对训练，达标检测”的练习，80%以上的学生完成学习目标2教学过程：（一）温故而知新1．解二元一次方程组的基本思想是什么？基本方法呢？2．用代入消元法解方程组；解：x+y=10①2x+y=16②（二）尝试发现，探究新知第一站——发现之旅1．观察方程组：3x+2y=5①解：5x-2y=11②思考：（1）方程组的两个方程中，未知数y的系数有什么特点？（2）把这两个方程的左边与左边相加，右边与右边相加，得到了什么式子？（3）上一

3、步所得方程与原方程组相比，未知数有什么变化？所得方程是什么方程？2.分析：x+y=10①2x+y=16②这个方程组的两个方程中，未知数y的系数有什么关系？结合这种关系，你能利用上题的解法解此方程组吗？3.归纳：解这两个方程组时，我们是利用把方程组中的两个方程，先消去个未知数，得到一个方程，可称法。这种方法可以把问题转化为问题，从而使问题得到解决。第二站——探究之旅1.思考：用加减消元法解二元一次方程组，先消去的未知数的系数应具备什么特点？2．利用加减消元法，上面两个方程组能先消去未知数x再求解吗？

4、怎么解？3.用加减消元法解方程组：先消去x的解法先消去y的解法3x+4y=16①5x-6y=33②对比分析：这个方程组先消去未知数，计算量小。因为这两个方程中的系数的绝对值的最小公倍数比较。第三站——感悟之旅1.总结：当二元一次方程组的两个方程中同一未知数的系数或时，把这两个方程的两边分别或，就能消去这个未知数，得到一个方程，这种方法叫做加减消元法，简称。2．加减消元法的步骤：（1）将原方程组的两个方程化为有一个未知数的系数的两个方程；（2）把转化后的两个方程，消去一个未知数；（3）解得到的方程；

5、（4）将求得的未知数的值代入原方程组中较为简单的一个方程中，求另一个未知数的值；（5）确定原方程组的解。（三）针对训练，达标检测1．填空：（1）用加减法解方程组，若先求x的值，应先将两个方程相；若先求y的值，应先将两个方程相。（2）解方程组，先消去x时，应①×－②×。（3）已知a,b的值同时满足方程a+2b=8和2a+b=7,则a+b=。2．选择题：（1）方程组消去y后所得的方程是（）A．6x=8B.6x=18C.6x=5D.x=18（2）方程组的最优解法是（）A.由①,得y=3x-2代入②B.由

6、②,得3x=7-2y代入①C.②-①消去xD.由①ₓ2+②消去（3）若二元一次方程2x+y=3,3x-y=2和2x-my=-1有公共解，则m的值为（）A.-2B.-1C.3D.43．解下列方程组（1）（2）（四）课堂小结，梳理所学：这节课我学会了，用到的思想方法有。（五）作业：课本98页习题8.2第3题（1）（2）（3）（六）知识应用，拓展升华1.用适当的方法解下列方程组：2.拓广探索