8.2消元-- 解二元一次方程组（1） 教学设计

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1、8.2消元--解二元一次方程组（第一课时）教学设计知识目标通过探索，会运用代入消元法解二元一次方程组.能力目标通过练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法.学习目标情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程，感受“化归”思想.学习重点用代入法解二元一次方程组.学习难点1.代入消元法的基本思想;2.代入法的灵活运用.教学过程（师生活动）设计理念播放学生篮球赛录像剪辑．问题情体育节要到了．篮球是初一(1）班的拳头项目．为境是学生喜了取得好名次，他们想在全部22场比赛中得到40闻乐见的体分．已知每场比赛都要分出胜负，胜队得2

2、分，负队育活动，激得1分．那么初一(1)班应该胜、负各几场？创设情境发学生的学你会用二元一次方程组解决这个问题吗？引入课题习兴趣，增根据问题中的等量关系设胜x场，负y场，可以强求知欲，更容易地列出方程．对所学知识xy202xy40产生亲切那么有哪些方法可以求得二元一次方程组的解感。呢？1、引导：什么是二元一次方程组的解？（方程组中各个方程的公共解）满足方程①的解有：x21x20x19x18x17，，，,y1x2x3x4y5可以采用观满足方程②的解有：察与估算的x19x18x17x16，，，

3、…y2y4y6y6方法．但很x18麻烦，故引这两个方程的公共解是y4发学生产生2、师：这个问题能用一元一次方程来解决吗？寻找新方法学生思考并列出式子．的需求．探究新知设胜x场，负(22－x)场，解方程2x＋(22－x)=40③解法略．以退为进观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程有的思想．什么关系？若学生还是感到困难，教师可通过提问进一步引导．（1）在一元一次方程解法中，列方程时所用的等重视知量关系是什么？识的发生过（2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？程，让学生（3）方程②与③的等量关系相同，那么它们的区了解代入消别在哪里？元法解二元（4）

4、怎样使方程②中含有的两个未知数变为只含一次方程组有一个未知数呢？的过程及依结合学生的回答，教师做出讲解．据．体会未由方程①进行移项得y=22－x,知向已知，由于方程②中的y与方程①中的y都表示负的场陌生向熟悉数，故可以把方程②中的y用(22-劝来代换，转化这一重即得2x+（22－x)=40.由此一来，二元化为一元要思想—化了．归思想．解得x=18.问题解完了吗？怎样求y将x=18代入方程y=22－x，得y=4.能代入原方程组中的方程①②来求y吗？代入哪个方程更简便？x18这样，二元一次方程组的解是y4归纳：这种通过代入消去一个未知数，使二元方程转化为一元方程，从而方

5、程组得以求解的方法叫做代入消元法，简称代入法．（板书课题）例1用代入法解方程组x-y3巩固新知3x8y14本题较简单，直接由学生板演，师生共同评价．解：由○1得x=y+3○31.通过例题把○3代入②，得学习更进3（y＋3）-8y＝14一步体会所以y=－1把y=－1代人○3，得x=2.和理解代x2所以入消元法y1解后反思．教师引导学生思考下列问题：的实质，(1）选择哪个方程代人另一方程？其目的是什么？并通过解(2)为什么能代？后问题思(3）只求出一个未知数的值，方程组解完了吗？(4)把已求出的未知数的值，代入哪个方程来求考，培养另一个未知数的值较简便？(

6、5)怎样知道你运算的结果是否正确呢？学生主动（与解一元一次方程一样，需检验．其方法是将求得的一对未知数的值分别代入原方程组里的每一梳理归纳个方程中，看看方程的左、右两边是否相等．检验可总结，规以口算，也可以在草稿纸上验算）例2（为例1的变式）解方程组范解题过1xy32程的良好3x8y14分析：习惯.(1)从方程的结构来看：例2与例1有什么不同？2.通过变式例1是用x=y＋3直接代人②的．而例2的两个方程都不具备这样的条件都不能直接代入另一条方练习促使程．(2)如何变形？学生更透把一个方程变形为用含x的式子表示y（或含y的式子表示x）．彻地理解(3)那么选用哪

7、个方程变形较简便呢？代入消元通过观察，发现方程①中y的系数为－1，因此，可先将方程①变形，用含x的代数式表示y，再代入法的实方程②求解．1质，提高解：由①得，y=x3，③2把③代人②，得（问：能否代入①中？）学生的解13x－8（x3）=14，题能力.2所以－x=－10,x=10.（问：本题解完了吗？把y=37代入哪个方程求x较简单？）把x=10代入③，得1y=x1032所以y=2x10所以y2（本题可由一名学生口述，教师板书完成）小结与作业交流小结：（通过总结，再次加深学生对知识的掌握