8.2消元——解二元一次方程组教学设计

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1、8.2消元——解二元一次方程组教学设计第一课时东方市港务中学陈艳课题：代入消元法解二元一次方程组一、教学目标1、会运用代入法解简单的二元一次方程组.2、培养学生的分析能力，能迅速在所给的二元一次方程组中，选择一个系数较为简单的方程进行变形.3、通过代入消元，使学生初步了解把“未知”转化为“已知”，体会化归思想.二、重难点重点：用代入消元法解二元一次方程组.难点：如何用代入法将“二元”化为“一元”.三、教具准备：多媒体课件四、教学设计要点：1、复习回顾，引入课题同学们，上节课我们学习了什么是二元一次方程组。并且知道，二元一次方程组的两个

2、方程的公共解，叫做二元一次方程组的解。这节课，我们就将对二元一次方程组进行更深入的学习，即学习如何解二元一次方程组。现在，请同学们回顾上节课引言中的问题的求解，对于方程组上节课我们用估算的方法，算出了x=6，y=4。那么对于下面的这两个方程组：(1)(2)我们能用估算的方法求解吗？同学们会发现，对于第一个方程组我们能很快估算出它的解，可是对于第二个方程组，就不是那么容易了。但是大家会发现在这个二元一次方程组的两个方程中，第一个方程中的x和y的值分别等于第二个方程中的x和y。且在第二个方程中，y等于2x。那么我们就能用第二个方程中的2x

3、来替换第一个方程中的y。通过这种等量的替换，我们把一个二元方程变成了一个一元方程，而一元一次方程的解法是我们已经学习过的，这是不是给我们提供了一种解二元一次方程组的方法呢。下面我们就来理清一下思路。设计意图：通过一个简单的方程组，同学们能很快的估算出它的解，但是接下来的这个方程组，同学们就不易估算出它的解，从而激起同学们的兴趣，去探求二元一次方程组的解法，进而也达到引出课题的目的。2、探究新知解方程组过程（略）总结：（1）我们解二元一次方程组的基本思路是什么呢？把“含有两个未知数的方程组”转化为“只含有一个未知数的一元一次方程”（2）

4、消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，在数学里我们叫做消元思想。（3）代入法的定义：把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。设计意图：在前面的发现之下，引导学生动手实践，从而求出方程组的解，进而给出代入法的概念，总结方法。3、趁热打铁用代入法解下列方程组(1)(2)过程（略）设计意图：巩固代入法的解题步骤，现学现用。①4、再探新知用代入法解方程组②过程（略）

5、总结步骤：1、变形→2、代入求解→3、回代求解→4、写解设计意图：总结二元一次方程组的解题步骤，让学生理清解方程组的具体步骤。5、火眼金睛（找错）用代入法解下列方程组（1）（2）第一个方程组变形出错，第二个方程组代入求解时不加括号。过程（略）设计意图：同学们求解过程中会出现这样那样的问题，通过本题的设计，纠正同学们容易出错的地方，同时也巩固二元一次方程组的解题步骤。6、小试牛刀(对上面两个方程组进行正确的解答，即改正)过程由学生完成。7、学习收获（请同学们谈一下这节课我们收获了什么？）1、代入消元法的定义：把二元一次方程组中一个方程的

6、一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程。进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。2、解二元一次方程组的思路:把“含有两个未知数的方程组”转化为“只含有一个未知数的一元一次方程”3、消元思想：将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做消元思想。4、代入法解二元一次方程组的步骤：①变形②代入求解③回代求解④写解设计意图：梳理总结，加深印象。8、作业课本97页：习题8.2第2题的（1）、（2）设计思想：首先通过回忆上一节课我们用估算的方法，

7、算出了一个方程组的解，那么是不是每一个方程组都能用估算的方法求解呢？接下来给出了两个方程组，对于第一个方程组，同学们能很快估算出它的解，但是第二个方程组，同学们就不能估算出它的解了，从而激起学生们的兴趣，去探求二元一次方程组的解法，接下来通过教师的引导，同学们动手实践，总结出二元一次方程组的解法，再通过找错，重新求解，进一步加深对方程组的解法的理解，最后在布置作业上使学生在这一小节内容上得到充分的巩固与掌握.