8.2 消元——解二元一次方程组 教学设计

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1、8.2消元——解二元一次方程组（1）授课者：郝见魁授课班级：七年级1班授课时间：6.20授课地点：林州十中教学设计课题8.2消元——解二元一次方程组（1）分析、评价一、设计说明本课按照“从身边的数学问题引人→寻求一元一次方程的解法→探索二元一次方程组的代入消元法→典型例题→归纳代入法的一般步骤”的思路进行设计.本节课的内容是在学生会解一元一次方程及掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法,是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，这是本章学习的重点和难点.学完之后可

2、以帮助我们解决一些实际问题，也为今后学习三元一次方程组、函数等奠定基础。二、教学目标知识与技能会用代入消元法解二元一次方程组，初步体会二元一次方程组的基本思想-----消元。过程与方法1.通过对方程组中未知数系数特点的观察和分析，明确解二元一次方程组的主要思想是“消元”，从而促进未知向已知的转化，培养学生观察能力和体会化归思想.。2.通过用代入消元法解二元一次方程组的训练及选用合理，简捷的方法解方程组，培养运算能力.。情感态度价值观通过研究解决问题的方法，培养学生的合作交流意识和探究精神。三、教学重难点与关键教学重点用代入法解二元一次方程组。教学难点探索

3、如何用代入法将“二元”转化为“一元”的“消元”过程和思想。教学关键将“二元”转化为“一元”的“消元”过程和化归思想。四、教学策略教法选择自学讨论、类比探究、多媒体演示相结合。学法引导自学实践、合作探究。课堂组织形式自学探究、小组讨论。教具媒体应用多媒体辅助教学。五、课时课型课时：一课时　　课型：新课讲授六、教学过程教学设计教学环节教学过程（师生活动）设计理念导入复习：1.提问（2）什么叫二元一次方程组？（3）什么叫二元一次方程组的解？2.用含x的代数式表示y：(1)x+y=22(2)5x=2y3)2x-y=53.用含y的代数式表示x：2x-7y=8设计意

4、图为代入法解方程组做好前期准备。设计意图新课从学生熟悉的列一元一次方程求解两个未知数的问题入手来研究二元一次方程组的解法，有利于学生建立新旧知识的联系和培养良好的学习习惯，使学生逐步学会把一个还不会解决的问题转化为一个已经会解决的问题方法，对后续的解三元一次方程组、一元二次方程、分式方程等，学生就有了求解的策略。课件出示：笼中有若干只鸡和兔，它们共有22个头和52只脚，问鸡兔各有多少只？在8.1节中我们已经探讨利用二元一次方程组可以设出两个未知数，来解决这个问题：设鸡有x只，兔有y只，根据题意，得X+y=22①2x+y=52②那么怎么求二元一次方程组的解

5、呢？这就是我们这节课要研究的问题.教师板书课题:（空格）解二元一次方程组（1）师问：这个方程组你们会求解吗？你能用一元一次方程来解决这个问题吗？学生独立列式，同桌交流解：设设鸡有x只，兔有y只，可以得方程2x+4（22-x）=52③解得x=18则22-x=4答：鸡有18只，兔有4只探究新知观察：上面的二元一次方程组和一元一次方程都能解决这个实际问题，那么二元一次方程组和一元一次方程有什么关系呢？教师引导：（1）列方程②时用的相等关系是什么？（鸡的脚+兔的脚=总脚）（2）方程组中方程③所表示的相等关系是什么？（鸡的脚+兔的脚=总脚））即然方程②与③相等关系

6、相同，那么它们的区别在哪里？（此时课件展示：方程①x+y=22变形为y=22-x，并把方程②中y用（22-x）代替，让学生感受它们的联系，体会变中的不变，不变中的变）。（3）怎么使含有两个未知数的方程②变为一个未知数的方程③呢？方程①②③又有怎样的联系呢?学生结合教师引导.可总结为：由方程①移项得：y=22-x，由于方程③中y与方程②中的y都表示兔的只数，故可以把方程②中的y用（22-x）来代替，即可得方程2x+4（22-x）=52由此，二元就转化为一元了，解得x=18师问：问题解完了吗？怎么求y？将x=18代入方程y=22-x中，解得y=4x=18这样

7、，二元一次方程组的解是y=4教师归纳：上面的解法，是把方程组中一个方程的一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进行求得这个二元一次方程的解.这种方法叫做消元法，简称代入法。（补全课题）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把两元一次组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们可以先求出一个未知数，让后再求另一个未知数.这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。设计意图解二元一次方程组与解一元一次方程相比较，向学生展示了知识的发生过程，这对于学生知识的形成十分重要，通过对方程组中未知向已知的转化，

8、培养观察能力和体会化归思想。21设计意图：通过梳理“情境问题”中方程组的解法过程