8.2 消元—解二元一次方程组教学设计

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1、8.2消元—解二元一次方程组教学设计学习目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”，经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想。学习重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组。一、交流预习1、阅读教科书第94页，思考下列问题：（1）二元一次方程组中，未知数的系数有什么特点时可以直接用加减法消去一个未知数？（2）两个方程能相加减的依据是什么？2、阅读教科书第95页的例3,思考下列问题：（1）这两个方程直接相加减能消去未知数吗？为什么？（2）怎样使方程组中某一未知数系数的绝对值相等？二、互助探究问题1　我们知道，对于方程组可以用代入消元法求解，除此

2、之外，还有没有其他方法呢？追问1　代入消元法中代入的目的是什么？追问2　这个方程组的两个方程中，y的系数有什么关系？利用这种关系你能发现新的消元方法吗？两个方程中的系数相等；用②－①可消去未知数y，得(2x+y)-(x+y)=16-10．追问3这一步的依据是什么？追问4　你能求出这个方程组的解吗？追问5　①－②也能消去未知数y，求出x吗？问题2　联系上面的解法，想一想应怎样解方程组追问1　此题中存在某个未知数系数相等吗？你发现未知数的系数有什么新的关系？追问2　两式相加的依据是什么？问题3　这种解二元一次方程组的方法叫什么？有哪些主要步骤？当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一未知数的

3、系数相反或相等时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法。追问1　两个方程加减后能够实现消元的前提条件是什么？追问2　加减的目的是什么？追问3　关键步骤是哪一步？依据是什么？三、分层提高问题4　如何用加减消元法解下列二元一次方程组？追问1　直接加减是否可以？为什么？追问2　能否对方程变形，使得两个方程中某个未知数的系数相反或相同？追问3　如何用加减法消去x？四、巩固反馈用加减法解下列方程组五、总结归纳1、什么是加减消元法？2、用加减消元法解二元一次方程组有哪些关键步骤？六、布置作业教科书习题8.2第3题