8.2 消元——用代入法解二元一次方程组

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1、《8.2消元——用代入法解二元一次方程组》教学设计重庆市天宝实验学校徐锋一、教学目标1．知识技能：理解解二元一次方程组的基本思路是“消元”，会用代入法解二元一次方程组，并掌握其一般步骤。2．数学思考：通过观察，分析和归纳给出的感性材料，发现并掌握消元的化归思想，培养学生的观察、分析、概括等能力；培养用二元一次方程组解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。3．解决问题：通过学生自主探索，经历解方程组的过程，让学生体会解方程组的基本思想——“消元”，经过引导、讨论和交流让学生理解并掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤。4．情感态度：培养学生合作意识和勇于探索的精神，让学生在探索的

2、过程中，发现并掌握化归思想，获得成功的喜悦，感受化归思想的广泛应用，增强学生学习数学的信心。二、教学重点掌握用代入消元法解二元一次方程组。三、教学难点用代入的方法实现对消元思想的理解，用恰当的方法将二元一次方程组转化成一元一次方程。四、教学方法引导发现法、谈话讨论法、练习法、尝试指导法。五、教学具准备电脑、投影仪、学案。六、教学过程（一）温故而知新（课件展示）1、下列哪组数是二元一次方程组的解()A.B.C.D.2、二元一次方程3x－5y=10中，当x=0时，y的值为_______。3、已知二元一次方程2x+y－5=0（1）用含x的式子表示y（2）用含y的式子表示x学生练习回答，教

3、师及时评价肯定。（二）情境导课教师出示情境：篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负,若每队胜一场得5分,负一场得2分.某队为了争取较好名次,想在全部12场比赛中得到54分,那么这个队胜、负场数分别是多少?学生根据情境，思考并回答，教师肯定表扬学生，并展示解题的两种方法：解：设该队胜了x场，负了y场，由题意得解：设该队胜了x场，负了（12－x）场，由题意得5x+2（12－x）=54解得x=10则12－x=2答：该队胜了10场，负了2场。学生观察比较所列二元一次方程组和一元一次方程，找到其中联系并由此分析得到解二元一次方程组的方法，从而引入课题：8.2消元——用代入法解二元一次方程组（三）探

4、究新知②①1、学生感受新解法，（学生口述）教师板书完整的用代入法解前面所列二元一次方程组的过程：解方程组解：由①得，y=12-x③把③代入②得：5x+2（12-x）=42解得x=10把x=10代入③，得：y=2x=10y=2所以这个方程组的解是归纳：①将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想叫做“消元思想”。②把二元一次方程组中一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程的解，这种方法叫做“代入消元法”，简称“代入法”。（板书）2、试一试：用代入法解方程组（1）（2）学生独立完成，教师巡视指导，然后学生上台展示，师生共同发现

5、问题并解决问题。学生从中体会解二元一次方程组的基本思想是“消元”，教师提问：你能归纳用“代入法”解二元一次方程组的步骤吗？（学生交流、讨论）指名学生回答，教师肯定表扬后，归纳出示：用“代入法”解方程组的步骤：（板书）（1）变形：把方程组里未知数系数较简单的一个方程变形,用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；（2）代入：把这个代数式代入到另一个方程，消去一个未知数，得到一元一次方程；（3）求解：解一元一次方程，求出一个未知数的值；（4）回代：把求得的这个未知数的值代入第一步所得的代数式中，求出另一个未知数的值；（5）写解：写出方程组的解：（四）课堂反馈1、方程-x+4y=-15用

6、含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+152、将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）①A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=5C.3x+2x-4=5　D.3x-2x+4=5②3、用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形4、把方程改写成用含x的式子表示y的形式5、用代入法解下列方程组（1）（2）学生独立完成，教师巡视指导，然后针对练习出现的问题讨论交流并分享心得，由（2）获知“整体代入”思想。（五）反思交流通过本节课的学习，你有什么收

7、获和体会与同学们一起分享？（六）拓展提升1、解方程组2、已知方程组和的解相同，求a和b的值。七、板书设计代入消元法步骤代入消元二元一次方程组一元一次方程转化8.2消元——用代入法解二元一次方程组解方程组：变形代入求解回代写解思想方法：转化思想、消元思想、方程（组）思想