8.2用代入消元法解二元一次方程组

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1、课题：《8.2用代入消元法解二元一次方程组》导学案七年级组：赵冬梅2016.4.12一导学【目标】1、利用代入消元法解二元一次方程组2、经历“观察——猜想——归纳——验证”的数学过程3、体验“消元”思想，提高学习数学的兴趣【重点】用代入消元法解二元一次方程组【难点】体会“消元”思想，如何化“二元”为“一元”。【活动一】探究用代入消元思想解下列方程组的方法。x＋y＝22①2x＋y＝40②解：由①得第一步y=③第二步把③代入②，得第三步解这个方程，得x=把x=代入③，得第四步所以这个方程的解是第五步归纳二：上面的解法，是把二元一次方程组中一个方程的一个未

2、知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。归纳三：用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：写解【问题4】第二步中，把③代入①可以吗？能求出方程组的解吗？猜想：实际试一试：把③代入①，得结论：【问题5】第四步中，把x=18代入①或②可以吗？猜想：。试一试：把x=18代入①，得三探究之旅3、用代入法解下列方程组a=3b2a=3b2a-3b=32b-2a+5=02b-2a+5=02b-2a+5=0拓展题：1、若方程5xm-2n+4y3n-m=9是关于x、y的二元一次方

3、程，求m、n的值.2、二体会新知自主学习课本96-98页【问题1】你能把下列方程改写成含x的式子表示y的形式吗？（1）x＋y＝22（2）2x＋y＝40用含y的式子表示x的形式呢？【问题2】篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部22场比赛中得到40分，那么这个队胜负场数应分别是多少？方法一（只设一个未知数，列一元一次方程）：设胜ｘ场，则负场解得x=，所以该队胜场，负场。方法二（设两个未知数，列二元一次方程组）：设此篮球队胜x场，负y场①②【问题3】上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？

4、帮你分析：（1）二元一次方程x+y=22中y与一元一次方程2x+(22-x)=40中的都表示，二元一次方程组中方程x+y=22可写为y=，（2）此时把第二个方程2x+y=40中的y换成，这个方程就化为一元一次方程2x+(22-x)=40。（3）我还有其它方法将二元一次方程组转化为一元一次方程：方法一：方法二：方法三：方法四：。。。。。。归纳一：二元一次方程组中有个未知数，如果消去其中一个未知数，那么就把二元一次方程组转化为我们熟悉的，我们可以先求出一个未知数，然后再求出另外一个未知数。这种将未知数的个数由多化少，逐一解决的思想，叫做“消元”思想。四闯

5、关练习把x=18代入②，得结论：。比较：上面把x=18分别代入①、②、③中，哪种方法更简单？【活动二】1．选择：（1）方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（）A．-x=4y-15B．x=-15+4yC.x=4y+15D．x=-4y+15（2）．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（）A.3x-（2x+4）=5B.3x-（-2x-4）=52x+5y=21x+3y=8C.3x+2x-4=5　D.3x-2x+4=5（3）.用代入法解方程组较为简便的方法是（）A．先把①变形B．先把②变形C．可先把①变形，也可先把②变形D．把①、②同时变形2、用代入法

6、解下列方程组（注意写清解题过程）：X－y=3①y=2x-33x－8y=14②3x+2y=8【活动三】1、这节课领悟到怎样的数学思想？学会用什么方法解二元一次方程组？2、基本步骤和注意事项是什么？作业：1、必做题：习题8.2第1题⑴,第2题⑵⑷,第4题2、拓展题：