8.2消元——代入法解二元一次方程组

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1、8.2消元—解二元一次方程组（第1课时）陇西县侯家门九年制学校---常建强教学目标：1、掌握代入法解二元一次方程组；2、经历探索二元一次方程组的解法的过程，初步体会“消元”的基本思想。教学重点：代入消元法解二元一次方程组。教学难点：理解“消元”的基本思想。教学过程：一、情景导入关于本章引言中的篮球比赛的问题，通过前面的学习我们已经知道如果设两个未知数：设胜的场数是x，负的场数是y，可列方程组：如果只设一个未知数：设这个队胜了x场，依题意得一个一元一次方程：   2x+(10-x)=16解得：x=6那么怎样求这个方程组的解呢？（引出课题，板书）二、出示学习目标：(多媒体）三

2、、合作交流：活动1：小组合作：上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？四、探究新知：可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y＝10说明y＝10－x，将第2个方程2x＋y＝16的y换为10－x，这个方程就化为一元一次方程2x+(10-x)=16。这就是说，二元一次方程组中的两个未知数，可以消去其中的一个未知数，转化为我们熟悉的一元一次方程。这样，我们就可以先求出一个未知数，然后再求出另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元思想。归纳：上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，

3、进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。例1 用代入法解方程组x－y=33x－8y=14分析：根据消元的思想，解方程组要把两个未知数转化为一个未知数，为此，需要用一个未知数表示另一个未知数。怎样表示呢？转化成的一元一次方程是什么？解：由①得x=y+3③把③代入②，得 3（y＋3）-8y＝14    解得y=－1    把y=－1代人③得x=2.   活动2：你能消去方程组中的y吗？解：由①得y=x-3③把③代入②，得 3x-8（x-3）＝14    解得x=2    把x=2代人③得y=-1.   五、巩固练习： 1.解下列方程：2.已知方程组

4、的解x与y的值相等，求k的值。3.拓展提高：已知是方程组的解，求m、n的值。六、课堂小结1.回顾本节课的学习过程，并回答以下问题：（1）代入法解二元一次方程组大致有哪些步骤？（2）解二元一次方程组的核心思想是什么？（3）在探究解法的过程中用到了什么思想方法，你还有哪些收获？2.作业：课本97页1、2题。