8.2 消元---解二元一次方程组----代入法

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1、初中数学优质课教案8.2消元——解二元一次方程组（第1课时）——代入消元法汝南县梁祝镇初级中学沈梅枝8.2消元——解二元一次方程组（第1课时）——代入消元法教学目标一、知识与技能1.根据二元一次方程中x、y（未知数）的系数特点，能灵活的选择用含x的式子表示y，或用含y的式子表示x。2.会用代入消元法解较简单的二元一次方程组.二、过程与方法1.由一个简单的实际问题出发，引导学生用一元一次方程和二元一次方程组解决，找出两者的关系，从解决问题的基本策略的角度认识消元思想。然后，通过一个简单的用代入消元

2、解方程组的例子表示了这种解法的一般过程。2.了解解二元一次方程组的“消元”思想，初步体会数学研究中“化未知为已知”的化归思想.三、情感与价值观要求1.学生了解二元一次方程组的“消元”思想，从而初步理解化“未知”为“已知”和化“复杂问题”为“简单问题”的化归思想中，享受学习数学的乐趣，提高学习数学的信心.2.培养学生合作交流的意识和探究精神，养成自主探索的良好习惯.教学重点：用代入消元法解二元一次方程组的基本步骤；教学难点：体会“消元”思想，如何化“二元”为“一元”教学方法启发——自主探索相结合.

3、教师引导学生回忆一元一次方程解决实际问题的方法并从中启发学生如果能将二元一次方程组转化为一元一次方程.二元一次方程便可获解，从而通过学生自主探索总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.教学过程：一、板书课题，揭示目标1.导入语：同学们，前面我们认识了二元一次方程组，这节课我们来学习二元一次方组的解法——代入消元法2.出示学习目标大家先来看本节课的学习目标是什么？1.用一个未知数表示另一个未知数；2.用代入消元法解二元一次方程组。3．理解“二元”转化“一元”的代入消元法教师出示学习目标，学生读学习

4、目标二、学习指导在课本引言中：篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分。某队为了争取较好的名次，想在全部10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少？方法一（设两个未知数，列二元一次方程组）：①②方法二（只设一个未知数，列一元一次方程）：设胜ｘ场，则负场解得x=，所以该队胜场，负场。上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？帮你分析：（1）二元一次方程组中方程x+y=10可写为y=，（2）此时把第二个方程2x+y=16中的y换成，这个方程就化为一元一次方程2

5、x+(10-x)=16。（3）解这个方程，得x=。（4）把x=代入y=10-x,得y=。（5）从而得到这个方程组的解x=y=。1.请认真看P.91—92例2上面的内容．思考可以用以前学过的什么知识来解二元一次方程组？怎样才能使二元转化为一元？：2.看例1，认真阅读分析部分，了解什么是用含y的式子表示x？完成云图中所提出的问题：把3代入1可以吗？为什么？解二元一次方程组有哪些步骤？6分钟后，比谁能解类似例1的题目．   三．自研共探1.学生自学学生按照自学指导看书，教师巡视，确保人人学得紧张高效．

6、教师巡视，提醒学生保持良好的坐姿。2.合作探究队学：两人结合，交流学习指导中的各个问题，把不能解决的疑难问题记在练习本上；小组：组长组织本组成员交流，重点解决疑难问题。比一比看哪一组交流认真！四．学情展示展示1、把下列方程写成用含的式子表示的形式：（2）展示2、.用代入法解下列方程组：（1）（2）（3）展示3、方程组的解是（）A.；B.C.D.展示4、已知的解是，则（）A.B.C.D.展示5、若和是同类项，则m=，n=.展示6、若，则x=，y=展示要求：1.组长确定展示方案，并迅速进行展示预演2

7、.到板迅速，板书工整、表达准确、声音洪亮。教师确定每组展示任务，可抽签也可指定。学生在展示时，教师要引导学生注意倾听并及时质疑，每组展示完都要进行评价，提高学生的展示能力。五．归纳总结对于一般形式的二元一次方程组用代入法求解的关键是选择哪一个方程变形，消什么元，选取的恰当往往回使计算简单，而且不易出错，选取的原则是：1、选择未知数的系数是1或-1的方程；（这个地方精讲例1）2、若未知数的系数都不是1或-1，选系数的绝对值较小的方程，将要消的元用含另一个未知数的代数式表示，再把它代入没有变形的方程

8、中去。这样就把二元一次方程组转化为一元一次方程了。对运算的结果养成检验的习惯。（这个很重要）3、用“代入消元法”解二元一次方程组的一般步骤：（1）变形：用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数，写成y=ax+b或x=ay+b的形式（2）代入消元：把变形后的方程代入到另一个方程中，消去一个未知数（3）解一元一次方程，求出其中一个未知数的解（4）求出另一个未知数的值（5）检验，写出结果六．巩固提升1、已知方程2x+3y－4=0，用含x的代数式表示y为：y=_______；用含y的代数式表示x为：x=