6.3实数 教学设计

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1、《实数》教学设计【教学目标】知识与技能让学生通过研读课文，从感性上认可无理数的存在，并通过探索说出无理数的特征，弄清有理数与无理数的本质区别，了解并掌握无理数、实数的概念以及实数的分类，知道实数与数轴上的点的一一对应关系。过程与方法让学生体验利用有理数引出无理数和实数的过程，在教学中渗透类比、数形结合的数学思想方法；通过研读课文教会学生自主学习的方法，掌握数学阅读的学习模式。情感态度价值观培养学生热爱数学的情感和勇于发现真理的科学精神，渗透数形结合及分类的思想和对立统一、矛盾转化的辨证唯物主义观点。【教学重点】无理数、实数的意义；在数轴上表示实数。【

2、教学难点、关键】无理数与有理数的本质区别；实数与数轴上的点的一一对应关系。【教学过程设计】一、教学流程设计设计意图：复习旧知，为下面的学习做铺垫新课引入设计意图：使学生明确自己学习的内容以及要掌握的概念学习目标设计意图：引导学生读懂数学教材中的内容，培养学生一种自主学习的方法研读课文解释数学结果设计意图：鼓励学生用自己的语言表述，提高学生的语言组织与表达能力归纳小结牛刀小试强化训练画龙点睛设计意图：对本节课的内容进行巩固，使学生更好地运用概念设计意图：激发学生进一步学习的欲望练习精选数学建模二、教学过程设计（一）新课导入1、的平方根是　　__，算术平

3、方根是　　　．2、一个数的立方根等于它本身，这个数是　　　　．3、已知，，则（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（二）学习目标1、了解无理数、实数的概念和分类，知道实数和数轴上的点一一对应，能估算无理数的大小。2、了解实数的运算法则及运算律，准确地进行实数范围内的运算。【设计意图】使学生明确本节课的学习目标，带着目标阅读课文，针对性更强、重点更突出。（三）研读课文认真阅读课本第53页至第54页的内容。Ⅰ、完成下面练习，并体验知识点的形成过程。1、使用计算器计算，把下列有理数写成小数的形式，你有什么发现？=______，=______，=______，=_____

4、_，=______，=______。我们发现，上面的有理数都可以写成________或者的形式。归纳事实上，任何一个都可以写成有限小数或无限循环小数的形式。反过来，任何__________________________也都是有理数。观察我们知道，很多数的平方根和立方根都是无限不循环小数，无限不循环小数又叫做___。例如，，，等都是____。也是。结论有理数和无理数统称为。试一试我们学过的数可以这样分类：实数像有理数一样，无理数也有正负之分。例如，，是，，，是。由于非0有理数和无理数都有正负之分，所以实数也可以这样分类：实数【设计意图】此题引导学生自

5、主阅读课文，指导学生一种有效的学习方法，使学生不至于盲目自学而是有据可依，在感官上认识无理数和实数，了解无理数和实数的概念，由有理数和无理数的比较体验数学分类思想方法。2、探究从课本图6.3－1中可以看出的长是，所以对应的数是　　　．总结（1）每个有理数都可以用数轴上的点来表示。事实上，每一个　　　也都可以用数轴上的　　表示出来。这就是说，数轴上的点有些表示　　　数，有些表示　　　数。（2）当从有理数扩充到实数以后，实数与数轴上的点就是　　　___的，即每一个实数都可以用数轴上的　　_来表示；反过来，数轴上的每一个点都是表示一个　　　。（3）与有理数

6、一样，对于数轴上的任意两个点，　　　边的点所表示的实数总比　_　边的点表示的实数　　　。（4）数的相反数是　　　，这里表示任意一个　　　。（5）一个　　_　的绝对值是本身；一个　　　______的绝对值是它的相反数；0的绝对值是　　　．【设计意图】让学生继续阅读课文，结合数轴进一步探究、理解实数的性质，使学生在阅读中思考，在思考中体验数形结合的数学思想方法。3、参照课本第55页例1，完成下面练习。（1）写出，的相反数；解：因为　　　，所以　　　（2）指出－，各是什么数的相反数；解：因为　　所以　　　（3）求的绝对值；解：因为　　所以　　　（4）已知一

7、个数的绝对值是求这个数。解：因为　　所以　　　【设计意图】使学生通过模仿练习，进一步吸收、消化所学的知识，从而提高学生的阅读能力、理解能力和解题能力。Ⅱ、划出你认为重点的句子或关键词。Ⅲ、用自己的语言谈谈你对重点句子或关键词的理解？四、归纳小结（一）谈谈本节课的收获是什么？（二）你认为本节课需要注意的地方有哪些？【设计意图】让学生回顾本节课的重点内容，理解实数的概念、性质，培养学生梳理知识的能力、归纳能力和表达能力。五、强化训练【A】组1、下列实数中是无理数的为（）A.0B.C.D.2、把下列各数分别填入相应的集合里：正有理数{}负有理数{}正无理数

8、{}负无理数{}【B】组3、的相反数是　　　，绝对值是　_____。【C】组4、是实数，则。【设计意图】强化