一次函数的图象与性质学习活动案

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1、新人教版八年级（下）数学预习案§19.2.2一次函数的图象与性质班别:姓名:学号:【预习范围】课本第91至93页【学习目标】1、会画一次函数的图象，知道一次函数图象与正比例函数图象之间的关系。]2、理解一次函数图象的性质，了解中的k，b对函数图象的影响，体会数形结合的数学思想。一、知识回顾。(完成以下表格)正比例函数的图象是过的一条。y=kx（k≠0）图象大致形状直线经过的象限增减性y随x的增大而，图象从左向右。y随x的增大而，象从左向右。二、探究一次函数与正比例函数图象的关系。(先阅读课本第91页

2、例2及思考后回答)1、请在同一坐标系中画出函数y=2x，y=2x－4,y=2x+1的图象。x01y=2x解：xy=2x-4xy=2x+1先观察上面三个函数的k和b有何相同点和不同点？结合图象，回答下列问题：（1）相同点：这三个函数图象形状都是_________，并且倾斜度_______，图象从左向右。（2）不同点：函数y=2x的图象经过，函数y=2x－4与y轴交于点________，函数y=2x+1与y轴交于点________。（3）这三条直线的关系：位置关系是。把直线y=2x向_______平移_

3、____个单位就得到y=2x－4的图象；把直线y=2x向_______平移_____个单位就得到y=2x+1的图象。★归纳：（1）一次函数（k≠0）的图象是一条_____。（2）直线与直线的位置关系是：。当时，直线是由直线向_____平移_____个单位长度得到；当时，直线是由直线向_____平移_____个单位长度得到。2、尝试练习：（1）在同一个直角坐标系中，把直线向_______平移_____个单位就得到的图象；若向_______平移_____个单位就得到的图象。（2）将直线向下平移2个单位，

4、可得直线________；（3）将直线向_____平移______个单位可得直线三、探究一次函数中k的正负对函数图象的影响。1、请在同一坐标系中画出函数y＝＋1与的图象。解：xy＝＋1x先观察上面两个函数的k和b有何相同点和不同点？结合图象回答下列问题：（1）由图可知直线y＝＋1与直线位置关系是：相交于点。（2）k的正负对函数图象有何影响？2、根据k，b的正负画出下列函数的草图：（1）（2）（3）（4）（5）（6）3、尝试练习：1)、一次函数y=5x－7，则k=，b=，图像不经过第象限。2)、如图，

5、直线l经过第二、三、四象限，则k0，b0。3)、下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、D、4)、说出下列函数的位置关系是什么：（1）与；（2）与；新人教版八年级（下）数学课堂学习案§19.2.2一次函数的图象与性质班别:姓名:学号:一、课堂精练1、根据k，b的正负画出下列函数的草图：（1）（2）（3）（4）2、分别写出下列各直线中k、b的符号：Bk0；b0k0；b03、★归纳：（1）一次函数的图像与性质：（完成以下表格）y=kx+b（k≠0）图象大致形状直线经过的象限增减性y随x的增大而

6、，图象从左向右。y随x的增大而，象从左向右。（2）两个一次函数y＝kx＋b（k≠0），当k相同，b不同时，它们的位置关系是：；当b相同，k不同时，它们的位置关系是：。4、例题：已知一次函数，1）当m为何值时，直线经过原点？2）当m为何值时，y随x的增大而增大？3）当m为何值时，图像经过第二、三、四象限？一、课堂检测1、完成下列表格：函数图象（草图）经过的象限性质图象从左往右y随x的增大而图象从左往右y随x的增大而2、把直线向上平移3个单位，得到直线，它经过象限。3、直线与相交于点。4、直线与平行，则

7、k＝。5、下列一次函数中，y随x值的增大而减少的是（）A.y=2x+1B.y=3－4xC.y=x+2D.y=(5－2)x6、已知一次函数，经过第一、二、四象限，求m的取值范围。