平面直角坐标系中图形面积问题教学学案

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1、平面直角坐标系中图形面积问题出卷人：韩旭审卷人：黄海燕日期：2017.6.12一、学习目标1、会用割补法求平面直角坐标系中三角形和四边形的面积；2、体会从点坐标求线段长进而求出图形面积的过程；3、进一步体会数形结合思想在平面直角坐标系中的应用。二、典例精讲1、在平面直角坐标系中，如图1，将线段AB平移至线段CD，连接AC，BD。（1）直接写出图中相等的线段和平行的线段；（2）已知A（-3,0），B（-2,-2），C（0，103）则D点坐标为；；yxABCD0（3）在（2）中，若把“C（0，103）”改为S∆AOC=5

2、,其他条件不变，求C，D坐标。图1yxABCD0EF2、在1题中，BD与x轴交点为E，与y轴交点为F，如图2，其他条件不变，若F（0，29），求E点坐标。图23、在2题中，若直线MN与x轴垂直且交于（-1,0），如图3，在MN上是否存在点Q，使S∆ABQ=S∆ABE，其他条件不变，若存在，求出Q点坐标，不存在，请说明理由。yxABCD0EFMN图3三、拓展提升4、在1题中，点G从A出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，运动时间为t秒，如图4，问t为何值时，S∆CDG=528S四边形ABCD？求出t值和G点坐标。yx

3、ABCD0G图4四、课后巩固5、在4题中，过点C的直线CH平行于x轴，如图5，点R从C点出发，以0.5个单位长度/秒的速度向左运动，点G从A出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，运动时间t,以O,C,G,R为顶点的四边形面积为S四边形OCGR；（1）用含t的式子表示S四边形OCGR；（2）当S四边形OCGR=4时，求t的值及G、R的坐标。yxABD0CRHG图56、如图，在平面直角坐标系中，已知A（a,0）,B(b,0)，其中a,b满足a+1+b-32=0