平面直角坐标系中的图形面积.doc

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1、《平面直角坐标系中的图形面积》教学设计尚义县第二中学史翠梅课题平面直角坐标系中的图形面积课堂类型新授课教学时间2017.4任课教师史翠梅教学目标：1.知识技能:会根据点的坐标求图形的面积；会利用面积求点的坐标；2.数学思考:体会割补法在解决面积问题时的应用。3.解决问题：会用割补法解决平面直角坐标系中的面积问题。4.情感态度:培养学生善于思考的能力，增强战胜困难的勇气。教学重点与难点：重点：会用割补法解决平面直角坐标系中的面积问题；难点：会利用面积求点的坐标。过程与方法:通过独立思考、合作交流、归纳总

2、结、巩固应用的过程，让学生在实际操作的过程中落实知识点。教学工具:多媒体教学过程：一、引入：如何利用平面直角坐标系求得图形的面积，是我们常见的一类问题，今天我们就来解决：平面直角坐标系中的图形面积。（教师口述，引出课题。使学生明确本节课要解决的主题。）复习回顾：你会求下列三角形的面积吗？BACABCABC（学生独立思考并口述完成，对于钝角三角形的面积让学生在导学案上完成后展示）通过这个问题的思考，复习回顾了三角形的面积公式，并强调指出以什么为底，什么为高，从而为学生后边求图形的面积做出铺垫。二、新课探

3、究：类型一根据点的坐标求图形面积1、如图，三角形AOB的面积是多少？A(3，-3)B(4，0)A(3，2)B(0，4)AB2、如图，三角形ABC的面积是多少？A(5,4)B(-3,1)C(2,1)A(1,4)B(-4,0)C(2,0)设计意图：通过五个不同三角形面积的探究，①让学生熟悉平面直角坐标系中的三角形面积的基本求法。②让学生熟悉不同三角形的底和高，为后续的利用面积求点的坐标打下基础。三、合作交流：3、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，三角形ABC的三个顶点恰好是正方形网格的格

4、点。（1）写出三角形ABC各顶点的坐标；（2）求出三角形ABC的面积。设计意图：落实本节课重点，利用割补法求不规则图形的面积，体现转化思想在解决问题中的应用。通过学生们合作交流从而提高学生思维质量。小组讨论，师生互动总结得出4种不同的方法，方法一方法二方法三方法四归纳：一般的，在平面直角坐标系中，求已知顶点坐标的多边形面积都可以通过割补的方法解决。当堂训练：如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别为A(1，0),B(5，0),C(3，3),D(2，4).(1)求线段AB的长。（2）求四边

5、形ABCD的面积。设计意图：让学生学以致用，巩固应用割补法求四边形的面积。类型二利用面积求点的坐标4、已知点A(-4,0),点B(2,0)，点P在y轴上，三角形PAB的面积为6,那么点P的坐标为。设计意图：通过画图师生共同探究将问题转化为已知图形面积和底求高，而高正是所求点P的纵坐标的绝对值。教师板书规范过程，严格思路。变式训练:已知点A（1,0），B（0,2），点P在x轴上，且三角形PAB的面积为5，则点P的坐标为。设计意图：通过上一题的训练，让学生们独立完成这一变式题目，以巩固利用面积求点的坐标。

6、四、拓展延伸：如图，已知以OA为边的△OAB的面积为2，试找出符合条件的且顶点是格点的点B，你能找到几个这样的点？(在图中现有的网格中找)A(2,1)师生行为：首先教师将题目出示给学生后，学生根据当堂课所学，小组合作探究寻找答案，对于有困难的学生，教师可以逐步引导先找x轴上的点，再找y轴上的点。对于大部分同学都能找到点B(4，0),B(0，2),B(2，3),但点B(4，4)很难找到，教师可出示后让学生计算证明。然后总结这些点有何特征，最终由实践上升为方法。设计意图：利用探究过程让学生感受了让学生自己

7、动手画图，找点，并参与讨论，更有利于学生对知识形成的认识，突破教学的难点.五、课堂小结：通过这节课你有那些收获？学生对探究过程进归纳总结。总结方法，提高学生学习效果。六、布置作业：1、如图A、B两点的坐标分别为（2，4），（6,0），点P是x轴上的一点，且三角形ABP的面积为6，则点P的坐标为。2、如图，在平面直角坐标系中，A(-4,0),B(6,0)，C（2,4），D（-3,2）。（1）求四边形ABCD的面积。（2）求三角形BCD的面积。（3）在y轴上找一点P，使三角形APB的面积等于四边形ABCD

8、的面积的一半，求P点的坐标。7.2平面直角坐标系中的图形面积类型一根据点的坐标求图形面积1、S三角形ABC=×底×高2、格点三角形3、割补法求图形面积类型二利用面积求点的坐标七、板书设计：