实数的有关概念及运用

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1、施秉县双井中学教师电子备课教案上课时间2017年5月10日星期三第9周总第35课时备课教师上课教师张洪德课题实数的有关概念及运用教学目标1、知识与技能1．让学生复习巩固有理数、实数的有关概念．2．了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，了解数的绝对值的几何意义。2、过程与方法会求一个数的相反数和绝对值，会比较实数的大小3、情感、态度与价值观画数轴，了解实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会利用数轴比较大小。教学重点1．有理数、无理数、实数、非负数概念；2．相反数、倒数、数的绝对值概念；教学难点在已知中，以非负数a2、

2、a

3、、(a≥0)之

4、和为零作为条件，解决有关问题。教学方法与手段探究、讨论教学过程一、考查题型：1．－1的相反数的倒数是　　　　　　。2．已知｜a+3

5、+＝0，则实数（a+b）的相反数　　　　。　　3．数－3．14与－Л的大小关系是　　　　　　　。4．和数轴上的点成一一对应关系的是　　　　　　　　5．和数轴上表示数－3的点A距离等于2．5的B所表示的数是　　　　　　　6．在实数中Л,－,0,,－3．14,无理数有（　　）（A）1　个　　（B）2个　　（C）3个　　（D）4个7．一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）（A）非负数　　（B）非正数　　（C）负数　　（D）正数8．若x＜－3，

6、则｜x＋3｜等于（　　　）（A）x＋3　　（B）－x－3　　（C）－x＋3　　（D）x－39．下列说法正确是（　　）（A）有理数都是实数（B）实数都是有理数（B）带根号的数都是无理数　（D）无理数都是开方开不尽的数10．实数在数轴上的对应点的位置如图，比较下列每组数的大小：（1）c-b和d-a（2）bc和ad二、考点训练：1．判断题：（1）如果a为实数，那么－a一定是负数；（　）（2）对于任何实数a与b,

7、a－b

8、=

9、b－a

10、恒成立；（　）（3）两个无理数之和一定是无理数；（　）（4）两个无理数之积不一定是无理数；（　）（5）任何有理数都有倒数；（　）　　（6）最小的负数是－1；

11、（　）（7）a的相反数的绝对值是它本身；（　）（8）若

12、a

13、=2,

14、b

15、=3且ab>0，则a－b=－1；（　）2．把下列各数分别填入相应的集合里修订或增减－

16、－3

17、，21．3，－1．234，－,0，sin60°º,－,－,－,,(－)0，3－2，ctg45°,1.2121121112．．．．．．中，无理数集合｛　　　　　　　　｝　　负分数集合｛　　　　　　　　｝整数集合　｛　　　　　　　　｝　　非负数集合｛　　　　　　　　｝3．已知1

18、x－3

19、+等于（　　　）（A）－2x　（B）2　（C）2x　　（D）－24．下列各数中，哪些互为相反数？哪些互为倒数？哪些互为负倒数？

20、－3,－1，3，－0．3，3－1，1+，3互为相反数：互为倒数：互为负倒数：5．已知ｘ、ｙ是实数，且（X－）2和｜ｙ＋2｜互为相反数，求ｘ，y的值　6．ａ,b互为相反数，c,d互为倒数，m的绝对值是2，求+4m-3cd=。7．已知＝0，求ａ＋ｂ=。三、解题指导：　　　　　　　　　1．下列语句正确的是（　　）（A）无尽小数都是无理数　（B）无理数都是无尽小数（C）带拫号的数都是无理数　（D）不带拫号的数一定不是无理数。2．和数轴上的点一一对应的数是（　　　）（A）整数　（B）有理数　（C）无理数　　（D）实数3．零是（　　　）（A）最小的有理数（B）绝对值最小的实数　（C）最小的自

21、然数　（D）最小的整数4.如果a是实数，下列四种说法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正数，（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数，（3）ａ的倒数是，（4）ａ和－ａ的两个分别在原点的两侧，其中正确的是（　　）（A）0　　（B）1　　（C）2　　　（D）35．比较下列各组数的大小：（1）　　(2)　(3)a

22、a

23、=

24、c

25、（1）判定a+b,a+c,c-b的符号（2）化简

26、a

27、-

28、a+b

29、+

30、a+c

31、+

32、c-b

33、8．数轴上点A表示数－1，若AB＝3，则点B所表示的数为9．已知x<0,y>0，且y<

34、

35、x

36、，用"<"连结x，－x，－

37、y

38、，y。10．最大负整数、最小的正整数、最小的自然数、绝对值最小的实数各是什么？11．绝对值、相反数、倒数、平方数、算术平方根、立方根是它本身的数各是什么？12．把下列语句译成式子：（1）a是负数　　；（2）a、b两数异号　　；（3）a、b互为相反数　　　　；（4）　a、b互为倒数　　　　；(5)x与y的平方和是非负数　　　　　；（6）c、d两数中至少有一个为零　　　；（7）a、b两数均不为0　　　　　。13.数轴上作出表示，，－的点。四．独立训