实数的有关概念及运算

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1、实数的有关概念及运算复习学案一、学习目标：1、了解有理数、无理数以及实数的有关概念；理解数轴、相反数、绝对值等概念，会比较实数的大小，能用数轴上的点表示实数。2、理解乘方、幂的有关概念、掌握有理数运算法则、熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方和简单的混合运算。二、重难点：有理数、无理数、实数、非负数概念；相反数、倒数、绝对值概念；实数的分类，绝对值的意义。实数的混合运算，绝对值、非负数的有关应用。学习过程：（一）：【热身训练】2、

2、－22

3、的值是（）A、－2B、2C、4D、－43、下列说法不正确

4、的是（）A、没有最大的有理数B、没有最小的有理数C、有最大的负数D、有绝对值最小的有理数4、在这七个数中，无理数有（）A、1个；B、2个；C、3个；D、4个5、一个数的倒数的相反数是,则这个数是（）A、B、C、D、－6、一个数的绝对值等于这个数的相反数，这样的数是（　　）A．非负数　　B．非正数　　C．负数　　D．正数7、当＜＜时，的大小顺序是（）A、＜＜B、＜＜C、＜＜D、＜＜8、现规定一种新的运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则※（）A．；B．8；C．；D．9、近似数0.030万

5、精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示为。410、下列各数中：-1，0，，，1.101001,,,-,,2,.有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；（二）：【知识梳理】1、实数的有关概念(1)实数按概念分类（2）实数按正负分类（3）相反数：只有不同的两个数互为相反数。若a、b互为相反数，则。（4）倒数：乘积的两个数互为倒数。若a（a≠0）的倒数为.则。（5）数轴：规定了、和的直线叫做数轴。（6）绝对值：=其几何意义是：（7）无理数

6、：小数叫做无理数。和统称为实数。实数和的点一一对应。2、科学记数法、近似数和有效数字（1）科学记数法：把一个数记成的形式（其中1≤a<10，n是整数）（2）近似数是指根据精确度取其接近准确数的值。取近似数的原则是___________。（3）有效数字：从起，到精确到的数位止，都叫做这个数字的有效数字。3、实数加、减、乘、除、幂及其混合运算的运算法则：(1)加法法则：同号两数相加，取________的符号，并把__________；绝对值不相等的异号两数相加，取________________的符

7、号，并用___________。互为相反数的两个数相加得____。一个数同0相加，__________________。(2)减法法则：减去一个数，等于加上____________。4(3)乘法法则：两数相乘，同号_____，异号_____，并把______。任何数同0相乘，都得___。几个不等于0的数相乘，积的符号由____________决定。当______________时积为负，当_____________时积为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为__________。(4)除法法则：

8、除以一个数，等于______________；___不能作除数。两数相除，同号_____，异号_____，并把_________。0除以任何一个___________的数，都得0。数的整除(1)整除：整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。(2)约数、倍数：如果数a能被数b整除，a就叫做b的_______，b就叫做a的______。(3)一个数倍数的个数是______的，最小的倍数是________，没有最大的倍数。一个数约数的个数是_

9、_____的，最小的约数是______，最大的约数是_______。(4)按能否被2整除，整数分成偶数和奇数两类，能被2整除的数叫做______，不能被2整除的数叫做________。(5)按一个数约数的个数，自然数可分为1、质数、合数三类。质数：一个数，如果只有___________两个约数，这样的数叫做质数。质数都有____个约数。合数：一个数，如果除了1和本身还有别的约数，这样的数叫做_____。合数至少有___个约数。(6)最小的质数是___，最小的合数是____.(7)能被2整除的数的

10、特征：_______________________________能被5整除的数的特征：_______________________________能被3整除的数的特征：_______________________________(8)公约数：几个数公有的约数，叫做这几个数的________；其中最大的一个，叫做这几个数的___________。公倍数:几个数公有的倍数，叫做这几个数的__________；其中最小的一个，叫做这几个数的___________.(5)幂的运算法则：正数的任何