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《中考总复习——实数的有关概念及运算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、第一章数与式1.1实数的有关概念及运算数轴相反数绝对值倒数有效数字科学记数法实数的分类实数的有关概念实数●知识网络●要点梳理实数1．实数的分类2．实数的相关概念⑴有理数：．⑵无理数：．⑶实数：．3．实数中的重要概念⑴数轴：规定了的直线叫数轴．实数与数轴上的点建立了 的关系．⑵相反数：只有 不同的两个数叫做互为相反数，数a的相反数为 ，x－y的相反数为 ；若a与b互为相反数，则 ；互为相反数的两个数在数轴上到原点的距离 ．（3）绝对值：一个数a的绝对值就是数轴上表示数a的点到 ．数a的绝对值记为 ．绝对值的代数意义：若则
2、 ，若，则 ．绝对值的结果是 数，记为 ．（４）倒数：数的倒数表示为 ．若互为倒数，则有 ．（５）有效数字：一个近似数从左边第一个 数字起，到 止所有的数字，叫做这个近似数的有效数字．如0.02030有个有效数字．（６）科学记数法：将一个数记为 的形式，（其中 ），这种记数法叫做科学记数法．●考点解读知识要点知识与技能目标了解理解掌握灵活运用求相反数与绝对值√无理数和实数的概念，近似数与有效数字的概念√估计无理数的大小范围√科学记数法√●典例精析【例1】(2009.肇庆)实数中,无理数的个数是()A.2B.3C.
3、4D.5解析:无限不循环小数叫做无理数,是无理数,所以选A.【例2】(2009.济南)2009年10月1日,第十一届全运会在美丽的泉城济南召开.奥体中心由体育场、,体育馆、游泳馆、网球馆,综合服务楼三组建筑组成,呈“三足鼎立”、“东荷西柳”布局.建筑面积约为359800平方米,用科学记数法表示建筑面积是(保留3个有效数字)()A.平方米B.平方米C.平方米D.平方米解析:本题不仅考查科学记数法,同时也考查近似数中的有效数字.首先用科学记数法把359800平方米表示为平方米,然后对取保留3个有效数字取近似数得,因此正确的答案是平方米,选B．10-1a【例3】(2009.长沙)已知
4、实数在数轴上的位置如右图所示,则化简的结果为()A.1B.C.D.解析:由数轴可知＜＜1,∴1－＞０，∴故原式，选Ａ．点评：本题综合考查了绝对值和算术平方根的意义，在求的算术平方根时，应先将其化为绝对值的形式，再进行化简．【例4】（2009.本溪）估算的值在()A.2和3之间B.3和4之间C.4和5之间D.5和6之间解析:首先估算的值,因为16＜17＜25,所以4＜＜5,所以5＜＜6,故选D.点评:本题主要考查学生的估算能力,估计无理数的大小,先选取离它最近的两个整数,再进行估计．●能力训练A基础巩固一、选择题：1．（2010.丽水）下面四个数中，负数是()A．-3B．0C．0
5、.2D．32．（2010.日照）－3的相反数是（）A．3B．C．D．－3．(2010.莱芜)的倒数是()A．B．C．D．4．(2010.株洲)的绝对值是()A．B．C．D．5．（2010.宿迁）有理数、在数轴上的位置如图所示，则的值是（）-110A．大于0B．小于0C．小．于D．大于6．近似数0.056070的有效数字有（）个A．7B．6C．5D．47．(2010.鄂尔多斯)如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A．B．C．D．8．(2009.泸洲)甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000000081米,用科学记数法可表示为()A.米B.米C.米D.米二、填空题：9.(2010
6、.巴中)的倒数的绝对值．10．(2010.长沙)－3的相反数是．11．（2010.盐城）实数、在数轴上对应点的位置如图所示，则(填“”、“”或“”)．12．（2010.昭通）如图4，上海世博会的中国馆建筑外观以“东方之冠，鼎盛中华，天下粮仓，富庶百姓”为构思主题，建筑面积万平方米，保留两个有效数字是__________万平方米．三、解答题：13．若互为相反数,互为倒数,的绝对值等2,求:的值.14．若实数满足.求:的值.B能力提升15.(2010.莱芜)如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．B．10-1abBAC．D．16.(2010.义乌)28c
7、m接近于()A．珠穆朗玛峰的高度B．三层楼的高度C．姚明的身高D．一张纸的厚度17．（2010.南昌）按照下图所示的操作步骤，若输入x的值为－2，则给出的值为．输入x平方乘以3 输出x减去5A0BCD18．(2010.河北)如图，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上，CD = 6，点A对应的数为，则点B所对应的数为．19．已知,,则的末位数字是.20．(2009.嵊州)将自然数按以下规律排列,则位于第六行第四十五列的数是.第一列第二列第三列第四列…第一行12910…第二行43811…第三行567
