中考复习第一讲 实数的有关概念及运算

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1、课题第一讲实数的有关概念及运算课型复习课年级九主备人魏艳花教材分析实数的有关概念及运算，是后继学习数学的基础，具有承前启后的作用，它也是中考重点考察的知识点之一，注重考察学生应用知识和解决实际问题及思想方法的应用学情分析学生由于学完时间过长，在没有看书的情况下大部分知识已经忘了，所以强化基本概念定理及方法技巧是复习的主要目的学习目标1、了解有理数、无理数、实数、平方根、算术平方根、立方根以及科学计数法、近似数与有效数字的概念；理解数轴、相反数、绝对值的意义；知道实数的三个非负性：

2、a

3、≥0、a2≥0、≥0；2

4、、会对实数分类，会求一个实数的相反数和绝对值，会用根号表示数的平方根、立方根；3、会画数轴知道实数与数轴上的点一一对应，能用数轴上的点表示实数，会比较实数的大小。教学重点实数的有关概念教学难点实数的运算教法指导教师讲评学法指导自学小组讨论交流教学准备（教具）课件课时1教学过程二次备课一【引入新课（复习引入）】基础回扣、整体深化⑴实数的分类：①按定义分；②按大小分。⑵数轴：规定了、和的直线叫做数轴(画数轴时，上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的关系，数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点

5、对应的数。⑶相反数：①定义：只有的两个数，叫做互为相反数，零的相反数是（实数的相反数是一对数）。②性质：若；反之，若，则a与b互为。③对称性：从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点。⑷绝对值几何意义：从数轴上看，一个数的绝对值就是的距离。⑸倒数：实数a(a≠0)的倒数是(乘积为1的两个数，叫做互为倒数)；注意：零没有倒数。⑹科学计数法：把一个数记成的形式叫做科学记数法（其中即是只含有一位整数的数）⑺有效数字：一个近似数，从一个数的边第一个的数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字。⑻平方根、算

6、术平方根、立方根的概念：.⑼常见的几种无理数：①根号型：如等开方开不尽的数。②三角函数型：如sin60°等。③圆周率π型:如2π，π-1等。④构造型：如1.121121112…等无限不循环小数。★温馨提示：命题热点本节是中考必考内容，在考点上有实数、相反数、绝对值、倒数、数轴、近似数与有效数字、科学记数法等。在题型上多以填空、选择题出现，近年则比较注重实际应用与创新能力方面的考查。二【揭示目标】课件展示本节课目标，并解读目标三【出示自学提示】根据以上复习的知识点完成速查速记第一讲内容，有疑问的可以参照课本知识

7、点（学生完成后以开火车形式完成填空，其他学生纠错）四【自主合作学习】热点考向示例1．实数的概念及性质：⑴的立方根与的平方根之和等于；⑵的相反数是，，的算术平方根是。⑶若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为，则。2.非负性的应用：⑴若，则。⑵已知，则的值为。3.实数与数轴：实数，，在数轴上的对应点如图所示，化简。4.科学计数法、近似数与有效数字：近似数万精确到位，有个有效数字，用科学记数法表示记作万。5．实数的比较：　　；　；当a

8、

9、-2

10、+()-1-2cos60°+(3-2π)0；五【展示交流讲解】先由学生观察计算自己完成，之后对有困难的小组讨论交流，派代表展示本组的成果，师生共同纠错点评六【提升达标检测】通过上面的复习，大家一应该有所收获，下面我们进行一个检测：1.下列判断正确的是()A．一个数的相反数是负数B．最大的负数是C．非负数中最小的数是零D．比正数小的数是负数2.下列各数中，负数的是()A．B．C．D．3下列实数、sin60°、、（）0、3.14159、-、（-）-2、中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个4.如果a

11、是实数，下列四种说法：（1）ａ2和｜ａ｜都是正数，（2）｜ａ｜＝－ａ，那么ａ一定是负数，（3）ａ的倒数是，（4）ａ和－ａ分别在原点的两侧，其中正确的是（　）　A.0　B.1　C.2　D.35．当a为实数时，=－a在数轴上对应的点在（　　　）A．原点右侧B.原点左侧C.原点或原点的右侧D.原点或原点左侧6．我国的土地面积约为平方千米，由四舍五入得到的近似数()A．有3个有效数字，精确到百分位B．有3个有效数字，精确到百万位C．有3个有效数字，精确到万位D．有2个有效数字，精确到十万位7．已知、是实数，且，那么的

12、值等于()A．B．C．D．8．实数，，在数轴上的位置如图所示，化简结果()A．B．C．D．9．若，，则。10.计算(1)

13、-2

14、-2sin30°++(-π)0；2)2-1+cos30°+

15、-5

16、-(π-2011)0．七【板书设计】1.实数的有关概念及运算知识回顾考点示例展示点评【课后反思】