实数的概念及简单运算

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1、实数的的概念及简单运算（1-70）考查内容：算术平方根；平方根；立方根；无理数；实数的概念及简单的运算；算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于，即，那么这个正数叫做的算术平方根，的算术平方根记为，读作“根号”，叫做被开方数。规定，0的算术平方根是0.平方根：一般地，如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根或二次方根，这就是说，如果，那么叫做的平方根，的平方根记为.求一个数的平方根的运算，叫做开平方，开平方与平方互为逆运算.显然，正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的平方根就是这个数的算术平方根.立方根：一般地，如果一个数的立方等于，那么这个数叫做的立

2、方根或三次方根，求一个数的立方根的运算，叫做开立方。开立方与立方互为逆运算。一个数的立方根，用符号“”表示，读作“三次根号”，其中是被开方数，3是根指数。无理数：无限不循环小数叫做无理数。实数：有理数和无理数统称为实数。实数的分类；或实数考题范围1、实数π，，0，﹣1中，无理数是（　　）　A．πB．C．0D．﹣13、估计的值在（　　）之间．　A．1与2之间B．2与3之间C．3与4之间D．4与5之间4、实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（　　）个．　A．1B．2C．3D．45、下列各数中，3.14159，，0.131131113…，﹣π，，，无理数的个

3、数有（　　）　A．1个B．2个C．3个D．4个6、在下列实数中，无理数是（　　）　A．0B．C．D．67、若有意义，则x的取值范围是（）。A、x＞B、x≥C、x＞D、x≥8、若x，y都是实数，且，则xy的值（）。A、0B、C、2D、不能确定9、下列说法中，错误的是（）。A、4的算术平方根是2B、的平方根是±3C、8的立方根是±2　　　　　　　Ｄ、立方根等于－１的实数是－１10、64的立方根是（）。A、±4B、4C、－4D、1611、已知，则的值是（）。A、B、－C、D、12、计算的值是（）。A、1B、±1C、2D、713、有一个数的相反数、平方根、立方根都等于它本

4、身，这个数是（）。A、－1B、1C、0D、±114、下列命题中，正确的是（）。A、无理数包括正无理数、0和负无理数B、无理数不是实数C、无理数是带根号的数D、无理数是无限不循环小数15、下列命题中，正确的是（）。A、两个无理数的和是无理数B、两个无理数的积是实数C、无理数是开方开不尽的数D、两个有理数的商有可能是无理数16.计算的结果是（　　）．Ａ.2Ｂ．±2Ｃ．-2Ｄ．4．17.在-1.732，，π，3.，2+，3.212212221…，3.14这些数中，无理数的个数为().A.5B.2C.3D.418.已知下列结论：①在数轴上只能表示无理数；②任何一个无理数都

5、能用数轴上的点表示；③实数与数轴上的点一一对应；④有理数有无限个，无理数有有限个.其中正确的结论是().A.①②B.②③C.③④D.②③④19.下列各式中，正确的是().A.B.C.D.20.下列说法中，正确的是（）．A.不带根号的数不是无理数B.8的立方根是±2C.绝对值是的实数是D.每个实数都对应数轴上一个点21.若-3，则的取值范围是().A.＞3B.≥3C.＜3D.≤322.能使有意义的的范围是().A.≥-2且x≠3B.≤3C.-2≤＜3D.-2≤≤323.下列说法错误的是（）A．是9的平方根B．的平方等于5C．的平方根是D．9的算术平方根是324.下列

6、说法中正确的是（　　）A.实数是负数　B.C.一定是正数　D.实数的绝对值是25．有下列说法：其中正确的说法的个数是（）（1）无理数就是开方开不尽的数；（2）无理数是无限不循环小数；（3）无理数包括正无理数、零、负无理数；（4）无理数都可以用数轴上的点来表示。A．1B．2C．3D．426．的平方根是（）A．B．C．D．27．若x的立方根是－，则x＝___________．28．化简=___________。29．1－的相反数是_________，绝对值是__________．30.的平方根是。31．已知=0，则-=_______.32．若y=，则=_______.

7、33．如果，那么的算术平方根是．34.比较大小______________.35.绝对值小于的整数有个。36、的算术平方根是__________。37、＝_____________。38、2的平方根是__________。39、实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示化简＝________________。40、若m、n互为相反数，则＝_________。41、若＝0，则m＝________，n＝_________。42、若，则a______0。43、的相反数是_________。44、＝________，＝_________。45、绝对值小于π的整数有______

8、_____