,日历中的方程》教学设计

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1、此文获2011年陕西第四届教学设计一等奖《日历中的方程》教学设计陕西省汉中市宁强县巴山中学崔子荣一、教材依据北师大版《数学》教材七年级(上)第五章《一元一次方程》的回顾与思考。二、教学课时:1课时三、教材分析《日历中的方程》是运用方程思想解决实际问题的第一节课,学生需要从“列算式计算”到“列代数式、建立方程”的意识转变。列方程解应用题是一个“数学化”的过程,它是解决生活化数学不可能缺少的知识和方法,列方程解应用题将极大地影响几何计算和函数学习及概率、统计的数据分析、处理,对今后各个学期的学习产生重大影响。这节课首要任务是激发学生对列方程的兴趣和成就感,并规范列方程解应用题的

2、习惯“审、设、列、解、验、答”。l本节课教材内容以学生已有的日历中数的规律和解一元一次方程为基础,以丰富的生活背景为素材,根据日历中各种数的分布规律及已知的等量关系列出方程,解决生活中的问题,让学生感受到数学来源于生活,又服务于生活,体现了数学的应用价值。四、学情分析1、学生是陕西省汉中市宁强县巴山中学七(1)班学生。2、日历是生活中常见常用的工具之一,学生对它非常熟悉。在知识铺垫上,日历中数的规律探索在第三章第六节有所铺垫,为列方程找等量关系分散了难点,解方程的技能技巧在本章第二节已作了充分训练;另外,在前面各节中,已逐步渗透了简单的列方程解应用题,这些都为学习本节课奠定

3、了基础。3、学生在以前的学习中已能描述出日历中数的规律,并能熟练解一元一次方程。4、七年级学生活泼好动,对生活中的实际问题有浓厚兴趣,乐于学习与生活有关的数学知识,乐于通过探究理解数学知识。5、该班学生运用数学知识解决实际问题的能力和数学建模的能力还不强。五、教学目标1、知识与技能目标(1)、理解日历中数与数之间的关系。(2)、利用数与数的关系审清题意,从而把握问题中的相等关系。(3)、选择合理方法列方程解决实际问题,并检验解的合理性。2、过程与方法目标(1)、通过探究日历中数与数之间的规律培养学生观察、归纳的能力。(2)、经历探究日历中数与数之间的规律,使学生产生从不同角

4、度分析问题的意识,渗透分类思想与方法。(3)、通过列方程的审题分析和自主训练,提高学生获取数学信息和处理数学信息的能力。(4)、经历运用方程解决实际问题的过程,发展抽象、概括能力,初步感受知识与方法的迁移。3、情感与态度目标(1)、通过有趣的引入,问题悬念的设置、竞争氛围的营造,增强学生探究日历问题的兴趣和求知欲。(2)、通过不同的激励机制,让学生体验成功,热爱数学。(3)、通过多角度挖掘实际背景,让学生感受数学源于生活又服务于生活,体会数学的应用价值。六、教学重点1、在准确把握日历中数与数之间的规律的基础上,建立等量关系(建模思想的培养)。2、选择最简便的方法设未知数。3

5、、根据实际意义,检验解的合理性。七、教学难点1、使日历问题“数学模型化”:相关量的代数式表示。2、结合生活实际,检验解的合理性八、突破重、难点的策略日历中的方程是运用方程思想解决问题的启蒙课,对于初学方程的七年级学生来说,会有一定的挑战性,为此在教学设计上按以下处理:1、利用好奇心增强求知欲——从游戏开始。2、重视知识与方法铺垫——先探究日历中的规律。3、把学习的空间还给学生——让学生提出问题,让学生探究问题串,充分体现自主学习和互动学习。4、重视活学活用——用日历中的规律解决生活中的实际问题。九、教学准备1、教师:多媒体课件。2、学生:日历卡片。十、主要方法启发引导,合作

6、探究,成果交流与展示。十一、教学过程教学步骤教师活动学生活动意图或说明创设情景引入课题由魔术师刘谦导入:学生在日历上横着或竖着圈三个日期,将三个数的和告诉老师,老师“猜”出学生圈的三个日期。提问:想知道游戏的奥秘吗?那就让我们一起走进今天的数学乐园?(引出并板书课题:日历中的方程)参与游戏,说出日历上任意一列或行三个日期之和。设计悬念,激发兴趣;拉近师生距离,融洽关系。探究日历中数的规律(1)提问:拿着你手里的日历卡片,将你发现的规律告诉你的同伴和老师。多媒体演示1、积极思考,查找规律。:日历中一横排、一竖列、左下到右上、左上到右下的连续三数2、交流自己发现的规律。让学生自

7、主发现行或列相邻两数、对角线两数等规律,为后面的教学做准备。探究日历中数的规律(2)提问:同学们的观察非常仔细,找出了日历中的规律,我们已经学习了方程,你能用方程解决刚才我们一起做的游戏吗?同桌两人尝试做一下这个游戏。(教师需要在必要的时候借助多媒体圈出数字,便于学生发现规律)提问:你觉得哪一个代数式化简后最简单?什么情况下设中间数为X最简单?引导学生发现游戏的奥秘——方程1、探索规律(设未知数)有三种设法(比较):⑴可以设最大的数为X;⑵可以设最小的数为X;⑶可以设中间一个数为X;2、做游戏。3、交流心得。体会从

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