《日历中的方程》----教学设计与反思

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1、基本信息课题日历中的方程作者及工作单位张晓辉陕西省西安市户县西安惠安中学 教材分析本节课是在学生学习完前面第三章《代数式》的一节《日历中的规律》和第五章《一元一次方程》基本的方程求解方法之后，开始学习用一元一次方程解决实际应用题的第一节课。鉴于前面已经了解了日历中的规律，而且对一般的一元一次方程也会求解，因此，本节课重点在于，教会学生分析问题，找准关系列方程，并通过解方程后对方程的解的合理性检验。学情分析学生在第三章学习的过程中接触过关于日历中日期的数字问题，学生对日历中同一横行或者同一竖列上几个数字之间的关系较为熟悉，在本章一元一次方程概念及

2、解法的学习过程中，一直有列方程解应用题问题的渗透，对此方面的问题相对也比较熟悉.学生在学习本章前几节的内容过程中，在观察、归纳、转化等数学思想的运用方面，有一定的训练、体验，在小组合作学习方面，协作精神、互助学习能力有很大提高.学生已经历了应用方程解决简单的实际问题的过程，对方程这一“数学化”实际问题的数学模型的作用已有所体会.教学目标教学目标：1、学生经历观察、发现日历中数与数之间的关系的过程；2、学生运用代数式表示一般规律；3、学生在此基础上，根据题意正确列出方程，并熟练地求出方程的解（规范解题过程）；4、学生观察、比较发现，设未知数的方法

3、不同，列出的方程求解过程的难易程度相对不同，由此积累“恰当设未知数以使方程简便求解”的经验；5、学生根据实际问题的意义，对方程的解进行“合理性”检验；6、学生在此基础上接触新问题，进一步发展解决较难问题及推广一般数学结论的能力.情感价值观要求：学生在经历建立方程模型解决实际问题的过程中，体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣；同时学生在小组合作学习中，团结协作、交流沟通的能力得到培养.教学重点和难点教学重点：1、学生在此基础上，根据题意正确列出方程，并熟练地求出方程的解（规范解题过程）；2、学生观察、比较发现，设未知数的方法不同，列出的方程求解

4、过程的难易程度相对不同，由此积累“恰当设未知数以使方程简便求解”的经验；3、学生根据实际问题的意义，对方程的解进行“合理性”检验；4、学生在此基础上接触新问题，进一步发展解决较难问题及推广一般数学结论的能力.教学难点：1、学生根据实际问题的意义，对方程的解进行“合理性”检验；2、学生在此基础上接触新问题，进一步发展解决较难问题及推广一般数学结论的能力.教学过程教学环节教师活动预设学生行为设计意图环节一:创设问题情境，引入新课内容:1、回顾第三章对日历中数的研究，有什么规律性的结论存在？2、每人拿出一张准备好的日历，验证上述规律.目的:一方面以“

5、旧”引“新”，由原有的知识为基础，探讨新的内容；另一方面让学生在回忆中探索本课时的内容，从而降低学生们“入室”的门槛.环节二：提出问题，展现方程内容：1、某个月的日历中，小颖圈出任意竖列上相邻的三个数，并且求出它们的和是60，请你说说这三个数分别是几号？2、如果小颖说出的和是75，你认为可能吗？为什么？和是21呢？3、如果小颖说出的和是31，你认为可能吗？为什么？☆4、思考：如果这三个数的和是a（a是正整数）,则a可能的值有哪些？（小组讨论）目的:1、设未知数的方法不同，列出的方程求解过程的难易程度相对不同，由此选择“恰当设未知数以使方程简便求

6、解”的方法；2、根据实际问题的意义，对方程的解进行“合理性”检验，从一开始就培养学生“对实际问题的方程，其解应进行检验”的意识.3、由内容4，对特殊问题进行一般性尝试，培养数学推导能力和合作交流的能力.环节三:小组合作，体验过程内容:两人一组做下面的游戏：每人准备一份日历，在各自的日历上任意圈出一个竖列上相邻的4个数，两人分别把自己所圈出的4个数的和告诉同伴，由同伴求出这4个数；目的:一方面对上环节中解决此类问题的方法进行巩固，另一方面，让学生在合作学习的过程中进一步体验列方程解应用题的使用价值.例题1、在一份日历上，用一个正方形圈出2×2共4

7、个相邻的数，如果它们的和是76，请求出这4天分别是几号？目的：巩固，规范解题过程.环节四:例题再现，提高能力例题2、如果某年的5月中有五个星期五，它们的日期之和为80，那么这个月的4号是星期几？目的:1、在学生顺利解答课本例题的情况下,运用日历中数字间特有的规律,探究一些与此有关的实际问题，并发展学生推导能力；2、进一步说明设未知数的方法不同，列出的方程求解过程的难易程度相对不同，由此选择“恰当设未知数以使方程简便求解。”环节五：联系实际，拓展思维练习题1、小彬假期外出旅行一周，这一周各天日期之和是84，问小彬是几号回家的？练习题2、在一张日历

8、上，用一个“△”框出相邻的四个数字（明确告知“△”的形状），已知其中最大的一个数比最小的一个数的3倍大2，求这四个数的和？环节六:小结归纳，点明主旨1