1.1 反比例函数（15）

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1、1.1反比例函数回顾旧知变量1.在某一变化过程中,不断变化的量：常量保持不变的量：2.一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数，其中x叫自变量,y叫因变量.函数的实质是两个变量之间的关系.下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？这些函数有什么共同特点？（1）京沪线铁路全程为1463km，某次列车的平均速度v（单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化；S=1.68×104nV=1463ty=1000x(3

2、)已知北京市的总面积为1.68×10平方千米，人均占有的土地面积s（单位：平方千米/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化。4(2)某住宅小区要种植一个面积为1000m的矩形草坪，草坪的长y（单位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化；2思考S=1.68×104nV=1463ty=1000x【反比例函数的定义】1.由上面的问题中我们得到这样的三个函数2.上面的函数关系式形式上有什么的共同点?k都是的形式,其中k是常数.y=x3.反比例函数的定义注意：常数自变量Ｘ不能为零（因为分母为零时，该分式无意义）x

3、y=k可以写成注意Ｘ的指数为一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：（k为常数，且k不为０）的形式，那么称y是x的反比例函数，且K为比例系数。下列函数中哪些是反比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥y=3x-1y=2x2y=2x3y=xy=3y=x-1(k=)(k=1)(k=3)火眼金睛，识函数⑴在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）（A）（B）+7（C）xy=5（D）⑵已知函数是正比例函数,则m=___；已知函数是反比例函数,则m=___。练习:y=8X+5y=x3y=x22y=xm-7y=

4、3xm-7C86x-1=x1随堂练习(1)t=2000v(2)h=1000s(3)p=100s下列问题中，变量间的对应关系可用怎样的函数式表示？（1）一个游泳池的容积为2000m,注满游泳池所用的时间t(单位：h）随注水速度v(单位:m/h)的变化而变化；（2）某长方体的体积为1000cm，长方体的高h（单位：cm）随底面积s（单位：cm）的变化而变化；（3）一个物体重100牛顿，物体对地面的压强p随物体与地面的接触面积s的变化而变化。3332挑战自我2、已知函数(1)若它是正比例函数,则m=___；y=

5、（m+2m-3)x︳m︱-22（2）若它是反比例函数,则m=___。反比例函数关系3-11、一定质量的氧气，测得体积为10m时密度为1.43kg/m那么它的密度(kg/m)与体积v(m)之间的关系是怎样的，并指出它是什么函数关系？3333r=14.3vr给我一个支点，我可以撬动地球！——阿基米德背景知识:阻力×阻力臂=动力×动力臂阻力臂阻力动力臂动力背景知识:杠杆定律【例1】如图，阻力为1000N，阻力臂长为5cm.设动力y（N），动力臂为x（cm）（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力×动力臂

6、=阻力×阻力臂）(1)求y关于x的函数解析式。这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；(3)利用y关于x的函数解析式，说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，所需动力将怎样变化？思考用反比例函数的知识解释:在我们使用撬棍时,为什么动力臂越长就越省力.小结1、通过本节课的学习,你有哪些收获?2、你还想知道反比例函数的哪些知识？回味无穷函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系

7、的重要手段.再见结束寄语