第7讲　二元一次方程组及其应用

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1、D第7讲　二元一次方程组及其应用第一篇　数与代数第二章　方程与不等式DD【问题】对于二元一次方程2x＋y＝10.(1)求其正整数解；(2)若x＋y＝7，求x，y的值；(3)对于(1)、(2)中的x，y的值求法，你有何体会？.(3)对于(1)只要把方程变形为用一个未知数的代数式来表示另一个未知数，然后利用正整数解这个条件来求；对于(2)是解方程组，其基本思想是“消元”，体现了数学的化归思想．消元的方法根据方程组的结构特点，选择代入消元法或加减消元法．y＝8x＝1,y＝6x＝2,y＝4x＝3,x＝4,y＝2y＝4x＝3,【解析】(1)(2

2、)二元一次方程组及解法二元一次方程的概念含有未知数，并且未知项的次数是的整式方程叫做二元一次方程．二元一次方程组的概念一般地，含有的未知数的二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．两个1相同两个【归纳考点与思想方法】二元一次方程组的解二元一次方程组的两个方程的，叫做二元一次方程组的解．二元一次方程组的解法解二元一次方程组的方法步骤：二元一次方程组方程．消元是解二元一次方程组的基本思路，方法有消元法和消元法两种.加减消元转化公共解一元一次代入基本思想化归与转化思想：解二元一次方程组的基本思想是“消元”，即化“二元”为“一元”，

3、这种方法体现了数学研究中的化归思想，具体地说，就是把“新知识”转化为“旧知识”，把“未知”转化为“已知”，把“复杂问题”转化为“简单问题”，本部分的二元一次方程组问题一般通过“消元”转化为一元一次方程问题解决．基本方法两个方法：①代入消元法；②加减消元法．若方程组其中一个方程中的未知数系数为1或－1，则直接采用代入消元法求解；若相同未知数的系数相等或互为相反数时，则直接采用加减消元法求解.