第17讲二元一次方程组的实际应用（二）

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1、第17讲二元一次方程组的实际应用（二）【要点梳理】要点一、常见的一些等量关系（二）1.行程问题速度X时间二路程.顺水速度二静水速度'水流速度.逆水速度二静水速度-水流速度.2.存贷款问题利息二木金X利率X期数.木息和（木利和）=木金+利息=木金+木金x利率x期数=本金x（l+利率x期数）.年利率=月利率x12.月利率=年利率X—.123.数字问题已知各数位上的数字，写出两位数，三位数等这类问题一般设间接未知数，例如：若一个两位数的个位数字为a,十位数字为b,则这个两位数可以表示为10b+d.【典型

2、例题】类型一、行程问题V1.A、B两地相距480千米，一列慢车从A地开出，一列快车从B地开出.（1）如果两车同时开岀相向而行，那么3小时后相遇；如果两车同时开出同向（沿BA方向）而行，那么快车12小时可追上慢车，求快车与慢车的速度；（2）如果慢午先开出1小时，两乍相向而行，那么快车开出儿小时可与慢车和遇？举一反三：【变式】两列火车从相距810km的两城同时出发，出发后10h相遇；若第一列火车比第二列火车先出发9h,则第二列火车出发5h后相遇，问这两列火车的速度分别是多少？类型二、存贷款问题©^2.

3、蔬菜种植专业户徐先生耍办一个小型蔬菜加工厂，分别向银行中请了甲，乙两种贷款，共13万元，王先生每年须付利息6075元,已知甲•种贷款的年利率为6%,乙种贷款的年利率为3.5%,则甲,乙两种贷款分别是多少元？类型三、数字问题冇一个两位数，个位上的数比I•位上的数大5,如果把这两个数的位置对换，那么所得的新数与原数的和是143,求这个两位数.•举一反三：【变式】一个两位数，个位数字和十位数字Z和为8,个位与十位互换后，所得的新数比原数小18,则这个两位数是.类型四、方案选择问题a”4.聪聪暑期在一家商

4、场参加社会实践活动，商场老板想耍购进A、B两种新型节能台灯共50盏，只给了聪聪2500元进货款和一份价目表，这两种台灯的进价、标价如下表所示.类型价格A型B型进价（元/盏）4065标价（元/盏）60100（1）同学们，你知道聪聪购买了这两种台灯各多少盏吗？（2）在每种台灯销售利润不变的情况厂若老板要求：计划销售这批台灯的总利润达到1405元，问至少需购进B型台灯多少盏？举一反三：【变式】某高校共冇5个大餐厅和2个小餐厅，经过测试同时开放1个大餐厅、2个小餐厅，可供1680名学生就餐；同吋开放2个大

5、餐厅、1个小餐厅，町供2280名学生就餐.（1）求1个大餐厅、1个小餐厅分别可供多少名学牛就餐；（2）若7个餐厅同时开放，能否供全校的5300名学牛就餐？请说明理由.【巩固练习】一、选择题1.甲、乙两人骑自行车同吋从相距65km的两地相向而行，2h相遇，若甲比乙每小时多骑2.5km,则乙的速度是每小时（）.A.12.5kmB.15kmC.17.5kmD・20km2•已知一个两位数，它的H立上的数字兀比个位上的数字y大1，若颠倒个位数字与I•位数字的位置，得到的新数比原数小9,求这个两位数所列的方程

6、纽正确的是（）•A.一[(x+y)+(y+x)=9e.“i+y，[10x+y=(y+x)+9C.x=1+升10x+y=10y+x-9x-2=3(y-2),x=2yx+2=2(y+2),x=3yD.x-2=3(y-2),x=3yd.产i+y，[10x+y=10y+兀+93.甲、乙二人按2：5的比例投资开办了一•家公司，约定除去各项开支外，所得利润按投资比例分成.若第一年赢利14000元，那么甲、乙二人分別应分得（）.A.2000元，5000元B.5000元，2000元C.4000元，10000元D.

7、10000元，4000元4.今年哥哥的年龄是妹妹的2倍，2年前哥哥的年龄是妹妹的3倍，求2年前哥哥和妹妹的年龄，设2年前哥哥x岁，妹妹y岁，依题意，得到的方程组是（）.x+2=3(y+2),A.«x=2y5.甲、乙两地相距100千米，-艘轮船往返两地，顺流用4小时，逆流用5小时，那么这艘轮船在静水中的航速少水速分别是（）•A.24千米/时，8千米/时B.22.5T米/时，2.5千米/时C.18千米/时，24千米/时D.12.5千米/时，1.5千米/时6.为了参加2011年威海国际铁人三项（游泳、自

8、行车、长跑）系列赛业余组的比赛，李明针对自行车和长跑项目进行专项训练.某次训练中，李明骑自行车的平均速度为每分钟60（）米，跑步的平均速度为每分钟200米，口行千路段和长跑路段共5千米，用吋15分钟.设自行车路段的长度为x米，长跑路段的长度y米.则方程组正确的是（）x+jr=5000.1600200*2=5000B200600+=5000x+/=600二、填空题3.甲、乙两人速度之比是2：3,则他们在和同时间内走过的路程之比是—,他们在走相同路程所需时间之比是・4.小张以两种形式储