3.2图形的旋转(1)

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1、3.2图形的旋转(一)西安高新一中初中校区雒萍第三章图形的平移与旋转旋转——图标以上情景中的转动现象,有什么共同特征?钟表的指针在转动过程中,其形状、大小、位置是否发生改变?飞机的螺旋桨、电风扇的叶轮的转动呢?观察思考图形的旋转F︵ABCDEO你能否描述一下什么叫旋转?︵︵︵FABCDEO旋转不改变图形的形状和大小。1.旋转的定义:在平面内,将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。例1、如图,如果把钟表的指针看作四边形AOBC,它绕O

2、点按顺时针方向旋转得到四边形DOEF.在这个旋转过程中:(1)旋转中心是什么?旋转角是什么?(2)经过旋转,点A,B分别移动到什么位置?(3)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?(4)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?AOCDFEB1.经过旋转,图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度。2.旋转图形的任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角。3.旋转图形的任意一对对应点到旋转中心的距离相等。4.旋转后的图形与原图形全等。(旋转不改变图形的形状和大小)你能否观察发现旋转的性质?AO

3、CDFEB拓展练习1图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少角度?图案可以看作是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少角度?拓展练习1答:旋转5次得到,旋转角度分别等于60°,120°,180°,240°,300°.拓展练习2:下图可看作是一个等腰三角形通过几次旋转得到的?每次旋转多少度?答:旋转7次得到,旋转角度分别等于45°,90°,135°,180°,225°,270°,315°.图案欣赏知识点归纳1.旋转的定义:“四要素”一个图形、一个定点、一个方向、一个角度.2.旋转的性质

4、:“三特点”对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角;对应点到旋转中心的距离相等;旋转不改变图形的形状和大小。3.旋转图形的形成描述:“五说明”基本图形、旋转中心、方向、次数、旋转角.“这个图案可以看成是绕点按时针方向旋转次,分别旋转前后的所有图形共同组成的。”“四、三、五”再见

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