3.2图形的旋转(1)

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1、3．2图形的旋转（一）一、问题展示：1．旋转的概念：在平面内，将一个图形绕一个按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为，这个定点称为，转动的角称为。旋转不改变图形的和．2．旋转的性质：一个图形和它经过旋转所得的图形中，对应点到旋转中心的距离，任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于；对应线段，对应角．二、基础练习：1.如图，将△A0B绕点O按顺时针方向旋转95°得到△COD。（1）如果∠AOB=75°,BO=3㎝,则∠DOC=,∠AOD=,OD=;新

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6、网（2）如果∠AOD=15°,AB=4㎝,则∠DOC=,CD=.2.等腰三角形ABC中，∠C=90°，B

7、C=2㎝,如果以AC的中点为旋转中心，将这个三角形旋转180°，点B落在B1处，则BB1=.3.(2013.湖北荆门)在平面直角坐标系中，线段OP的两个端点坐标分别是O(0，0),P(4,3).将线段OP绕点O逆时针旋转90得到OP1位置，则点P1的坐标为（）A.(3,4)B(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)三、例题讲解：例1：如图，已知△ABC是等等边三角形，点D是BC边上一点，△ABD经过旋转后到达△ACP的位置。（1）旋转中心是；新课标第一网（2）旋转角等于度；（3）连结DP，△ADP是三角形．例2：(2011年山东聊城)如图6－2－21，将两块大小相同的含3

8、0°角的直角三角板(∠BAC＝∠B′A′C＝30°)按图6－2－21(1)的方式放置，固定三角板A′B′C，然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图6－2－21(2)的位置，AB与A′C交于点E，AC与A′B′交于点F，AB与A′B′相交于点O．http://www.xkb1.com（1）求证：△BCE≌△B′CF；(2)当旋转角等于30°时，AB与A′B′垂直吗？请说明理由．四、课堂检测：1.如图，在等腰直角△ABC中，∠B＝90°，△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB1C1,则∠BAC1的度数为（）A.60°B.105°C.120°

9、D.135°2.P是正△ABC内的一点，若将△P1BA,则∠PBP1的度数是（）A.45°B.60°C.90°D.120°3.如图所示，△ABC为等腰三角形，且顶角∠A=28°,现将△ABC绕点C顺时针旋转，使BC落在AC边上，则其旋转的角度为（）A.70°B.65°C.56°D.28°4.如图，在正方形网格中，以点A为旋转中心，将△ABC按逆时针方向旋转90，画出旋转后的△A1B1C1．XKb1.Com5.(2013.江西南昌)如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE,若∠CAE=65,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为（）A.60°B.75°C.

10、85°D.90°6.如图，P是正方形ABCD内一点，画出△ABP绕点B按顺时针方向旋转90后的图形，若BP=3㎝,求出点P与它的对应点之间的距离．新课标第一网