3.2图形的旋转(1)

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1、3.2图形的旋转(一)一、问题展示:1.旋转的概念:在平面内,将一个图形绕一个按某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为,这个定点称为,转动的角称为。旋转不改变图形的和.2.旋转的性质:一个图形和它经过旋转所得的图形中,对应点到旋转中心的距离,任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于;对应线段,对应角.二、基础练习:1.如图,将△A0B绕点O按顺时针方向旋转95°得到△COD。(1)如果∠AOB=75°,BO=3㎝,则∠DOC=,∠AOD=,OD=;新

2、课

3、标

4、第

5、一

6、网(2)如果∠AOD=15°,AB=4㎝,则∠DOC=,CD=.2.等腰三角形ABC中,∠C=90°,B

7、C=2㎝,如果以AC的中点为旋转中心,将这个三角形旋转180°,点B落在B1处,则BB1=.3.(2013.湖北荆门)在平面直角坐标系中,线段OP的两个端点坐标分别是O(0,0),P(4,3).将线段OP绕点O逆时针旋转90得到OP1位置,则点P1的坐标为()A.(3,4)B(-4,3)C.(-3,4)D.(4,-3)三、例题讲解:例1:如图,已知△ABC是等等边三角形,点D是BC边上一点,△ABD经过旋转后到达△ACP的位置。(1)旋转中心是;新课标第一网(2)旋转角等于度;(3)连结DP,△ADP是三角形.例2:(2011年山东聊城)如图6-2-21,将两块大小相同的含3

8、0°角的直角三角板(∠BAC=∠B′A′C=30°)按图6-2-21(1)的方式放置,固定三角板A′B′C,然后将三角板ABC绕直角顶点C顺时针方向旋转(旋转角小于90°)至图6-2-21(2)的位置,AB与A′C交于点E,AC与A′B′交于点F,AB与A′B′相交于点O.http://www.xkb1.com(1)求证:△BCE≌△B′CF;(2)当旋转角等于30°时,AB与A′B′垂直吗?请说明理由.四、课堂检测:1.如图,在等腰直角△ABC中,∠B=90°,△ABC绕点A按顺时针方向旋转60°后得到△AB1C1,则∠BAC1的度数为()A.60°B.105°C.120°

9、D.135°2.P是正△ABC内的一点,若将△P1BA,则∠PBP1的度数是()A.45°B.60°C.90°D.120°3.如图所示,△ABC为等腰三角形,且顶角∠A=28°,现将△ABC绕点C顺时针旋转,使BC落在AC边上,则其旋转的角度为()A.70°B.65°C.56°D.28°4.如图,在正方形网格中,以点A为旋转中心,将△ABC按逆时针方向旋转90,画出旋转后的△A1B1C1.XKb1.Com5.(2013.江西南昌)如图,将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度,得到△ADE,若∠CAE=65,∠E=70°,且AD⊥BC,则∠BAC的度数为()A.60°B.75°C.

10、85°D.90°6.如图,P是正方形ABCD内一点,画出△ABP绕点B按顺时针方向旋转90后的图形,若BP=3㎝,求出点P与它的对应点之间的距离.新课标第一网

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