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《高三数学(理科)大练习(二)2011.3.12》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、阳江一中2011届高三下学期数学(理科)大练习(二)本试卷分选择题和非选择题两部分，满分150分，考试用时120分钟.第一部分选择题（共40分）一、选择题：(本大题共8小题，每小题5分，共40分,在每小题给出的四个选项中，有且只有一项是符合题目要求的.)1.集合，,则()2.若复数(为虚数单位)是纯虚数，则实数()3.下列有关命题的说法正确的是()命题“若，则”的否命题为：“若，则”.“”是“”的必要不充分条件.命题“存在使得”的否定是:“对任意均有”.开始输出a，ii=1a=m×in整除a?输入m、n
2、结束i=i+1是否（第5题图）命题“若，则”的逆否命题为真命题.4.已知函数和的图象的对称中心完全相同,若,则的取值范围是()5.阅读如图的程序框图,若输入，则输出的分别等于()6.计算()7.位于数轴原点的一只电子兔沿着数轴按下列规则移动：电子兔每次移动一个单位，移动的方向向左或向右，并且向左移动的概率为，向右移动概率为，则电子兔移动五次后位于点的概率是()8.已知等差数列首项为，公差为，等比数列首项为，公比为，其中都是大于1的正整数，且，对于任意的，总存在，使得成立，则()第二部分非选择题（110分
3、）二、填空题:(本大题共6小题,每小题5分,共30分).(一)必做题（9～13题）：ABCDNM9.在的展开式中,含的项的系数是__.(用数字答)10.已知函数,那么不等式的解集为.11.如图，在正方形中，已知为的中点，若为正方形内（含边界）任意一点，则的最大值为 .12.从正方体的八个顶点中任意选择4个顶点，它们可能是如下几种几何体（或平面图形）的4个顶点，这些几何体（或平面图形）是__________(写出所有正确的结论的编号).矩形;不是矩形的平行四边形;有三个面为等腰直角三角形，有一个面为等边
4、三角形的四面体;每个面都是等边三角形的四面体.13.如图放置的边长为的正三角形沿轴滚动，设顶点的纵坐标与横坐标的函数关系式是，则在区间上的解析式是________；（说明：“正三角形沿轴滚动”包括沿轴正方向和沿轴负方向滚动,沿轴正方向滚动指的是先以顶点为中心顺时针旋转，当顶点落在轴上时，再以顶点为中心顺时针旋转,如此继续;类似地,正三角形也可以沿轴负方向逆时针滚动）(二)选做题(14～15题,考生只能从中选做一题,两题都选的只计算14题的得分.)14.已知曲线的极坐标方程是,直线的参数方程是,设直线与轴
5、的交点是,是曲线上一动点，则的最大值为_______.15.如图，圆的直径为圆周上一点，，过作圆的切线，过作直线的垂线，为垂足，与圆交于点，则线段的长为_____.高三数学(理科)大练习试卷第11页高三数学(理科)大练习试卷第12页三、解答题：本大题共6小题，共80分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤16.(本小题满分为12分)在三角形中，的对边分别为且求；若，求的取值范围.17.(本小题满分为12分)高三第一学期期末四校联考数学第I卷中共有8道选择题，每道选择题有4个选项，其中只有一个是正确的；
6、评分标准规定：“每题只选一项，答对得5分，不答或答错得0分。”某考生每道题都给出一个答案，已确定有5道题的答案是正确的，而其余选择题中，有1道题可判断出两个选项是错误的，有一道可以判断出一个选项是错误的，还有一道因不了解题意只能乱猜，试求出该考生:得40分的概率;得多少分的可能性最大?所得分数的数学期望.18.(本小题满分为14分)如图,在三棱柱中,,顶点在底面上的射影恰为点,且.求棱与所成的角的大小；在线段上确定一点,使,并求出二面角的平面角的余弦值.12BACA1B1C119.(本小题满分为14分)
7、已知椭圆的中心为坐标原点,焦点在轴上,短半轴长为1,动点在直线上.求椭圆的标准方程;求以为直径且被直线截得的弦长为2的圆的方程；设是椭圆的右焦点,过点作的垂线与以为直径的圆交于点,求证：线段的长为定值，并求出这个定值.20.(本小题满分为14分)某园林公司计划在一块为圆心,（为常数，单位为米）为半径的半圆形（如图）地上种植花草树木，其中弓形区域用于观赏样板地，区域用于种植花木出售，其余区域用于种植草皮出售.已知观赏样板地的成本是每平方米2元，花木的利润是每平方米8元，草皮的利润是每平方米3元.设,用表示
8、弓形的面积;园林公司应该怎样规划这块土地,才能使总利润最大?并求相对应的.(参考公式:扇形面积公式，表示扇形的弧长)21.(本小题满分为14分)已知函数（常数）的图象过点两点.求的解析式；若函数的图象与函数的图象关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；若是函数图象上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由.高三数学(理科)大练习试卷第11页高三数学(理科)大练习试卷第12
