高三理科数学练习题

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1、高三理科数学限时训练题（1）出题人：审题人：一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数（i是虚数单位）的实部是A．B．C．D．2．集合若，则（　　）A．B．C．D．开始z≤10?是否输出z结束第3题图3．执行如图所示的程序框图，输出的结果是（　　）A．11B．12C．13D．144．下列说法中，正确的是()A.命题“若则a

2、2”是“”的充分不必要条件757065605550体重（kg）第5题图5．某校对高三年级的学生进行体检，现将高三男生的体重(单位：)数据进行整理后分成五组，并绘制频率分布直方图（如图所示）．根据一般标准，高三男生的体重超过属于偏胖，低于属于偏瘦．已知图中从左到右第一、第三、第四、第五小组的频率分别为、、、，第二小组的频数为，则该校高三年级的男生总数和体重正常的频率分别为（　　）A．B．C．D．6．平面向量与的夹角为60o，则（　　）A．B．C．4D．127．已知函数的最小正周期为，则函数的图象（　　）A．

3、关于点（）对称B．关于直线对称C．向右平移个单位后，图象关于原点对称D．在区间内单调递增8．某班有50名学生，其中正、副班长各1人，现要选派5人参加一项社区活动，要求正、副班长至少1人参加，问共有多少种选派方法？下面是学生提供的四个计算式，其中错误的是A．B．C．D．9．双曲线与抛物线相交于A,B两点，公共弦AB恰好过它们的公共焦点F，则双曲线C的离心率为A．B．C．D．10．已知集合，，定义函数.若点，，，的外接圆圆心为，且，则满足条件的函数有A．6个B．8个C．10个D．12个侧视图第11题图正视图2

4、46俯视图54二．填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)11.某几何体的三视图如图（其中侧视图中的圆弧是半圆），则该几何体的表面积为_________.12.在平面直角坐标系中，若不等式组(a为常数)所表示的平面区域的面积等于2，则a的值为.13.若等差数列的前n项和为，，，则的最小值为_____.14.从棱长为1，2，3的长方体的8个顶点中随机选两个点，则这两个点的距离大于3的概率为____.15．已知定义域为R的函数满足：①，②，则_________.三、解答题：共6小题,共75分,解答时写出

5、必要的文字说明、证明过程或演算步骤.16.设函数，若函数的图像与直线（n为常数）相邻两个交点的横坐标为，，(Ⅰ)求的解析式；(Ⅱ)在中，分别是角的对边，为锐角，且，现给出三个条件：①，②，③.试从中选出两个可以确定的条件，写出你的选择，并以此为依据求的面积.(只需写出一个选定方案即可，选多种方案者，按第一种方案记分)17.某选手欲参加“开心辞典”节目，但必须通过一项包含5道试题的达标测试。测试规定：对于提供的5道试题，参加者答对3道题即可通过。为节省测试时间，同时规定：若答题不足5道已通过，则停止答题，若

6、答题不足5道，但已确定不能通过，也停止答题。假设该选手答对每道题的概率均为，且各题对错互不影响。(Ⅰ)求该选手恰好答完4道题就通过点的概率；(Ⅱ)设在一次测试中该选手答题数位，求的分布列和数学期望.AB1A1C1D1DBCEFH18.在直四棱柱ABCD—A1B1C1D1中，AB^BC，AD∥BC，AA1=BC=2，AB=，E为DD1中点，平面BCE交AA1于F.(Ⅰ)求证：EF∥AD；(Ⅱ)求证：AB1^平面BCEF；(Ⅲ)求B1C与平面BCEF所成的角的正弦值.19．已知等比数列的前项和为（Ⅰ）求数列的

7、通项公式；（Ⅱ）设数列满足，为数列的前项和，求.20.已知椭圆的左右焦点分别为，上顶点为，过点与垂直的直线交轴负半轴于点，且，过三点的圆的半径为2，过定点的直线与椭圆交于两点（在之间）（1）求椭圆的标准方程；（2）设直线的斜率，在轴上是否存在点，使得以为邻边的平行四边形为菱形？如果存在，求出的取值范围？如果不存在，请说明理由．21.已知函数.(Ⅰ)若在的切线平行于轴，求实数的值；(Ⅱ)已知结论：对任意，存在，使得，求证：函数（其中）对任意的，都有；(Ⅲ)已知正数满足，求证：对任意，都有.高三理科数学限时训

8、练题（1）参考答案出题人：审题人：一、选择题BDDDABCABD二、填空题11.12.313.14.15.2013三、解答题16.解：(Ⅰ)由得，∴，，∴，∴，.(Ⅱ)方案一：选择①②，由得则，，，.方案二：选择①③，由得由得，∴，，.（若选择②③，则，不存在.）17.解：（Ⅰ）该选手恰好答题4道而通过的概率（Ⅱ）由题意可知，可取的值是345P的分布列为所以的数学期望为18.方法一：(Ⅰ)证：∵AD∥BC，ADÌ平面ADD1A