高三理科数学夯实基础练习题24

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1、高三理科数学夯实基础练习题（24）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．UNM图11.设全集是实数集，，则图1中阴影部分所表示的集合是（）A．B．C．D．2．若复数，则（）A．B．C．1D．3．已知，，，是空间四点，命题甲：，，，四点不共面，命题乙：直线和不相交，则甲是乙成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件xyOBxyOCxyODxyOA4．当时，在同一坐标系中，函数与的图象是（）否是是结束开始i﹦1,n=0否图3i>17x<60?输入x输出n5．设是所在平面内的一

2、点，，则（）A.B.C.D.6．现有一个17人的数学学习小组，其最近一次数学能力检测分数81711466820399539304935图2如图2的茎叶图所示，现将各人分数输入图3程序框图中，则计算输出的结果n=（）A．6　　B．7　　C．8　D．9图47．设双曲线一条渐近线与抛物线只有一个公共点，则双曲线离心率为（）A．B．C．D．8．如图4，圆C：在直线下方的弓形（阴影部分）的面积为S，当直线l由下而上移动时，面积S关于t的函数图象大致为()ABCD二、填空题：（一）必做题（9～13题）9．已知直线与直线平行，则它们之间的距离是.10．在△中，，则=.11．的值为.12．已

3、知点和在直线的两侧，则的取值范围是.13．若数列满足（为常数），则称为等比差数列，叫公比差。已知是以2为公比差的等比差数列，其中，,则=..ABCPO图5（二）选做题（14～15题，考生只能从中选做一题）14．（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线和相交于点、，则15．（几何证明选讲选做题）如图，是⊙的直径，是延长线上的一点。过作⊙的切线，切点为，若，则⊙的直径高三理科数学夯实基础练习题（24）答题卷班别：_______姓名：______________坐号：________总分：___________一．选择题题号12345678答案二、填空题：9.10.11.12.

4、13.().三、解答题：16．(本小题满分12分)已知函数．（1）当取什么值时，函数取得最大值，并求其最大值；（2）若，且，求．17．（本小题满分12分）某校组织的一次篮球定点投篮比赛，其中甲、乙、丙三人投篮命中率分别是，三人各投一次，用表示三人投篮命中的个数。（1）求的分布列及数学期望；（2）在概率中，若的值最大，求实数的取值范围。18．（本小题满分14分）如图6，在长方体中，，点在棱上移动，小蚂蚁从点沿长方体的表面爬到点，所爬的最短路程为。（1）求证：；（2）求的长度；AEBCDA1B1C1D1图6（3）在线段上是否存在点，使得二面角的大小为。若存在，确定点的位置；若不存

5、在，请说明理由。高三理科数学夯实基础练习题（24）参考答案一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分。）题号12345678答案CDACBADC1．【解析】由题意可知，。2．【解析】，则。3．【解析】命题甲：“，，，四点不共面”等价于“和两直线异面”，命题乙：“直线和不相交”等价于“和两直线平行或异面”，所以甲是乙的充分必要条件。4．【解析】等价于，，故选C。5．【解析】由向量加法的平行四边形法则，可得P为线段AC中点，故与等大反向，。6．【解析】由框图可知，n为统计低于60分的人数，故n=6.7．【解析】双曲线的一条渐近线方程为，联立，消得：，再由得，故选D。8．【

6、解析】直线由下往上移动时，从相离到相切，S恒为0；从相切到直线过圆心时，S递增，且增长速度越来越快；从过圆心到相切时，S仍然递增，但增长速度越来越慢；最后相离，S恒为一大于零的定值，故选C。二、填空题（一）必做题：9．【解析】直线可化为，两平行线之间的距离是。10．【解析】△ABC中，由，知由正弦定理，。11．【解析】，由为奇函数得，故。12．【解析】两点位于直线的两侧，故。13．【解析】由得由得由得。（二）选做题：14．【解析】和转为直角坐标系方程分别为，由弦长的几何算法，，得。15．【解析】由题意可知，为，由弦切角定理可知，又，故，所以直径。三、解答题（本大题共6小题，满

7、分80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．(本小题满分12分)解：（1）……………………3分当，即时，有最大值为……………………………………………………6分（2）法一：……………7分∵∴……………………………9分…………………………………12分法二：……………………7分由…………………………………………………9分得或……………………………………………11分∵∴……………………………………………12分18．（本小题满分12分）解：(1)的可能取值为0，1，2，3.……………………1分,………