高三理科数学周三练习题.doc

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1、高三理科数学周三练习题姓名班级学号一、选择题:(8*6=48分)1、若向量满足的夹角为,则()A.B.C.D.2.若向量、满足

2、

3、=

4、

5、=1,与的夹角为,则.2.解:3.已知平面向量a=,b=,则向量A平行于轴B.平行于第一、三象限的角平分线C.平行于轴D.平行于第二、四象限的角平分线3.【解析】,由及向量的性质可知,C正确.4.已知向量.若为实数,(B)A.B.C.1D.25.如右图,正四棱锥(底面是正方形,顶点在底面的射影是底面的中心)的底面边长为,侧棱长为,则它的正视图的面积等于().A.B.C.D.6.在中,角所对的边

6、分别为,若,则角所在的区间是()A.B.C.D.111主视图侧视图11俯视图7.已知某几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积是A.B.C.D.68.已知,则()A.B.C.5D.25二、填空题(4*6=24分)9.若平面向量,满足,平行于轴,,则.w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【解析】或,则或.10.已知的椭圆的两个焦点,若椭圆上一点满足,则椭圆的离心率.11.已知a,b,c分别是△ABC的三个内角A,B,C所对的边,若a=1,b=,A+C=2B,则sinC=.11.解:由A+C=2B及A+B+C=180°知,B

7、=60°.由正弦定理知,,即.由知,,则,,.12.在中,,则的面积是.三、解答题(14*2=28分)13.设关于的函数的最小值为.(I)试用写出的表达式;(II)试确定能使的的值,并对此时的,求的最大值.解(I):解(II):令,由于,所以.令无解.综上,当时,,时,.14.设是锐角三角形,分别是内角所对边长,并且。(Ⅰ)求角的值;(Ⅱ)若,,求(其中)。利用余弦定理解三角形等有关知识,考查综合运算能力。解:(Ⅰ)因为所以,,又A为锐角,所以(Ⅱ)由可得,由(Ⅰ)知,所以①由余弦定理,将代入得②由①,②解得,或又因为所以,

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