高三理科数学练习5

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1、高三理科数学练习5参考公式：如果在事件发生的条件下，事件发生的条件概率记为,那么.一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.1.已知集合，则（）A．B．C．D．2．函数（），对任意有，且，那么等于A．B．C．D．3．的展开式中的系数是（）A．6B．12C．24D．484．在中，分别为角所对边，若，则此三角形一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形5．已知实数构成一个等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）6．汽车经过启动、加速行驶、匀速行驶、减速行驶之后停车，若把

2、这一过程中汽车的行驶路程看作时间的函数，其图像可能是（）stOA．stOstOstOB．C．D．7．已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（　　）01342.24.34.86.7A、B、C、D、8．对实数和，定义运算“”：．设函数，10．若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是()．A．　　B．　C．　　D．二、填空题（一）必做题：第9至13题为必做题，选做题：第14、15题为选做题9.若复数满足（是虚数单位），则.ks5u10.若向量，，则与夹角余弦值等于_____________．

3、11.已知圆的圆心与点关于直线对称，并且圆与相切，多面体面数(F)顶点数(V)棱数(E)三棱锥446三棱柱56…正方体…………………则圆的方程为______________．12.计算：　　．13．18世纪的时候，欧拉通过研究，发现凸多面体的面数F、顶点数V和棱数E满足一个等式关系.请你研究你熟悉的一些几何体（如三棱锥、三棱柱、正方体……），归纳出F、V、E之间的关系等式：·ABCDO14．设点的极坐标为，直线过点且与极轴垂直，则直线的极坐标方程为．15.如图，从圆外一点引圆的切线和割线，已知，，圆的

4、半径为，则圆心到的距离为　　　　　　　．三、解答题：16.（本小题满分12分）已知函数为偶函数，其图象上相邻的两个最高点之间的距离为．（1）求的解析式；（2）若，求的值．1017.（本小题满分12分）某班从6名干部中（其中男生4人，女生2人）选3人参加学校的义务劳动.（1）设所选3人中女生人数为，求的分布列及；（2）求男生甲或女生乙被选中的概率；（3）在男生甲被选中的情况下，求女生乙也被选中的概率.18.（本小题满分14分）如图，已知平面，，△是正三角形，，且是的中点．（1）求证：平面；（2）求证：平

5、面平面；（3）求平面与平面所成锐二面角的大小。19．（本小题满分14分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，．（1）求与；（2）设，求证：.1020.（本小题满分14分）已知椭圆(＞＞0)的离心率，连接椭圆的四个顶点得到的菱形的面积为4。(1)求椭圆的方程：(2)设直线与椭圆相交于不同的两点。已知点的坐标为(-，0)，点(0，)在线段的垂直平分线上，且=4。求的值。21．（本小题满分14分）已知三次函数．（1）若函数过点且在点处的切线方程为，求函数的解析式；（2）当时，若，试求的取值范

6、围；（3）对，都有，试求实数的最大值，并求取得最大值时的表达式．10高三理科数学练习5一．选择题：共8小题，每小题5分，满分40分题号12345678答案BDCACADB二．填空题：9．10．11．；12．13．14．15．三、解答题：16.（本小题满分12分）解：（1）图象上相邻的两个最高点之间的距离为,,则..………2分是偶函数,,又，．则　．………5分（2）由已知得，．则．………8分…12分17.（本小题满分12分）解：（1）的所有可能取值为0，1，2，依题意得：--------３分的分布列为0

7、12------------５分10（2）设“甲、乙都不被选中”为事件，则所求概率为-------------８分（3）记“男生甲被选中”为事件，“女生乙被选中”为事件，　　　　　　　　------------10分（或直接得　------------1２分18.（本小题满分14分）解：（1）解：取CE中点P，连结FP、BP，∵F为CD的中点，∴FP//DE，且FP=又AB//DE，且AB=∴AB//FP，且AB=FP，∴ABPF为平行四边形，∴AF//BP。-------------------2分

8、又∵AF平面BCE，BP平面BCE，∴AF//平面BCE。-------------------4分（2）∵△ACD为正三角形，∴AF⊥CD。∵AB⊥平面ACD，DE//AB，∴DE⊥平面ACD，又AF平面ACD，∴DE⊥AF。又AF⊥CD，CD∩DE=D，∴AF⊥平面CDE。--------------------------------6分又BP//AF，∴BP⊥平面CDE。又∵BP平面BCE，∴平面BCE⊥平面CDE。---------------