求解二元一次方程组——代入法

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1、求解二元一次方程组——代入消元法教学目标：1.能熟练运用代入法解简单的二元一次方程组2.了解解二元一次方程组的“消元”思想3.掌握代入法解二元一次方程组的步骤教学重点：用代入消元法解二元一次方程组教学难点：如何灵活的“消元”，把“二元”转化为“一元”学情分析：学生在七年级就已经学习了一元一次方程的概念及其解法，而且也已经有了二元一次方程的概念及二元一次方程的解和解集的概念，为本节课的学习提供了很好的知识准备。本节课在已有知识的基础上，通过教学内容的渗透得出一元一次方程与二元一次方程组的联系，能通过代入消

2、元达到解二元一次方程组的目的。教学过程：一、复习引入：1.下列方程是二元一次方程吗？(1),(2),(3),(4)2.二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.无法得出问题：上述2题是选择题，我们很容易在四个选项中得出答案，如果此题改为解方程组的解又该怎样解？用什么样的方法解？这就是我们今天要学习的内容——解二元一次方程组，今天我们先来学习二元一次方程组的第一种解法——代入消元法二、探究新知列二元一次方程组解下列应用题：问题1：小明买了一斤苹果和4斤梨共花了18元，一斤苹果两元，一斤梨多少钱？解：设一斤苹

3、果元，一斤梨元由题意得：将①代入②得：③解③得解得答：一斤苹果2元，一斤梨4元（学生独立思考后设未知数列方程或方程组，并解答）问题2：小明买了一斤苹果和4斤梨共花了18元，一斤苹果比一斤梨少2元，一斤梨和一斤苹果各多少钱？解：设一斤苹果元，一斤梨元由题意得：将①代入②得：③解③得将代入①得解得答：一斤苹果2元，一斤梨4元（由问题1的方法学生设未知数列方程，并解答）问题3：小明买了一斤苹果和4斤梨共花了18元，小红买了3斤苹果和7斤梨共花了34元，一斤梨和一斤苹果各多少钱？解：设一斤苹果元，一斤梨元由题意

4、得：由②得③将③代入①得解得将代入③得解得答：一斤苹果2元，一斤梨4元（教师引导将该方程组中的②化为③，再由学生解答）问题：你能解复习引入2题中的二元一次方程组吗？试试看探索与归纳：⑴给前面解方程组的方法取个什么名字好？⑵解方程组的思路是什么？⑶解方程组的主要步骤有哪些？代入消元法：将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另一个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程的解法叫代入消元法，简称代入法基本思路：二元一次方程组一元一次方程步骤：变、代、求、回代、

5、答（学生四人一组小组讨论，并由每队派学生代表回答。）三、巩固应用例1：解方程组例2：解方程组（让两个学生到黑板上做，其他学生在练习本上做，做完后再叫两个同学到黑板上订正错误）四、课堂小结：本节课你学到了什么？解二元一次方程组的第一种解法：代入消元法基本思路：二元一次方程组一元一次方程步骤：变、代、求、回代、答五、布置作业：A类：课本110页习题5.21、2题B类：预习下一课尝试利用加减消元法解今天所学内容课本上的例1、例2板书设计：求解二元一次方程组代入消元法：投影区：基本思路：二元一次方程组一元一次方

6、程步骤：变、代、求、回代、答学生练习区：反思与评价：本节课的设计让学生有效的经历用代入法解二元一次方程组的学生发展过程，在这个过程中不仅学生理解和掌握，代入法解二元一次方程组，而且体验转化、消元数学思想的应用，这样更有利于学生实现知识的再创造。